Vízügyi Közlemények, 1997 (79. évfolyam)

1. füzet - Zsuffa István: Folyóink árvízviszonyainak statisztikai értékelése

58 Zsujfa István Djakova-képlet Eszéky által készített segédletével, ő> = 500 m maximális víztükörszélesség, Л=10 m maximális vízmélység föltételezésével, a különböző meghaladási valószínűségű ы

та

х évi maximális szelekre határoztuk meg. А м

та

х éves maximális szelek az F(x)=p(u

ma

x<x) = e^

i(

xW

) (16) Gumbel-closzlást követik, amely szerint például az 1%-os meghaladási valószinüségü szélsebesség и = 60 m/s = 216 km/h. Paksnál tehát a maximális 500 m-es víztükörszélességgel, és 10 m-es vízmélységgel számítottuk a különböző valószínűségű szelekhez tartozó hullámmagasságokat. Miután a maximális szelek az éven belül is a maximális árvizektől független időpontban jelentkeznek, a szelek q(k) gyakoriságát még 0,1-gyei megszoroztuk, ami annak a valószínűsége, hogy a vízállás és a szél okozta hullám évi két maximuma az év egy tizedén, egy 5 hetes időszakon belül találkoznak. Miután ilyen hosszú árhullám rendkívül ritka, valamint a meder méreteknél, víztükörszélességnél, vízmélységnek is minden esetben a maximumokkal számoltunk eredményeink a tetőző vízállás és a hullámmagasság összeg eloszlásfüggvénye felső határának a túlbecsült értéke. Például a 7,90 és 8,00 m közötti vízállásoknak a normális eloszlás II. táblázat szerinti intervallum valószínűsége: /(800) ~ p (790 < V < 800) = F (8,00) - F (7,90) = ( V < 8,00) -p(V< 7,90) = 0,944 - 0,935 = 0,009 ( 17) Hasonló módon 8 m fölött a normális eloszlásfüggvény alapján a 0,10 m-es intervallumok valószínűségei : f(8,90) = 0,002; f(8,80) = 0,002; f(8,70) = 0,004; f(8,60) II. táblázat Paksi vízállás adatsor (1965—90) valószínűségi eloszlástípus vizsgálata Vízállás Valószínűség Visszatérési idő m P 1-P év 7,60 0,898 0,102 9,8 7,70 0,912 0,088 11,3 7,80 0,924 0,076 13,1 7,90 0,935 0,065 15,3 8,00 0,944 0,056 18,0 8,10 0,953 0,047 21,2 8,20 0,960 0,040 25,2 8,30 0,967 0,033 30,1 8,40 0,972 0,028 36,1 8,50 0,977 0,023 43,6 8,60 0,981 0,019 52,9 8,70 0,985 0,015 64,6 8,80 0,987 0,013 79,3 8,90 0,989 0,011 90,9