Vízügyi Közlemények, 1997 (79. évfolyam)
1. füzet - Zsuffa István: Folyóink árvízviszonyainak statisztikai értékelése
56 Zsujfa István A Budapest Vígadó téri vízmérce adatai alapján a (10) összefüggéssel számított valószínű legnagyobb értékek kővetkezőképpen alakulnak: A számításokat mind a vízállásadatokkal, mind a vízhozam-adatokkal elvégeztük oly módon, hogy a 120 éves süllyedő trenddel terhelt inhomogén vízállásadatsorból, a Kolmogorov kiélesített változatával (Goda—Zsuffa 1994) azt a viszonylag leghosszabb friss adatsort, amely még homogénnak tekinthető és a jelen állapotot jellemzi, illetve a homogén vízhozam-adatsorból meghatározott vízhozamokból a mai állapotra érvényes vízhozamgörbe becslés jellegű extrapolálásával számítottuk a kérdéses abszolút maximális vízállásokat. A vizsgálat eredménye szerint elfogadható méretű statisztikai mintából (1961—90) számolt eredményeket összevetettük a 94 éves vízhozamadatsor éves maximumai eloszlás függvényének adataiból transzformált maximális vízállásokkal. Számításaink eredményeit az I. táblázatban mutatjuk be. Az eredmények alapján tehát a Duna budapesti Vígadó téri szelvényében az 1%os meghaladási valószínűségű, azaz 100 éves visszatérési idejű maximális árvízszint 8,39 m, ami 103,37 m tengerszint fölötti magasságnak felel meg. A rövid adatsorból becsült érték 95%-os szignifikancia szintű tűrési sávjának szélső értéke 9,50 m, azaz 104,48 m a tengerszint fölött. (Az eddigi legnagyobb vízállást # ma x= 8,45 m 1965. VI. 17-én mérték, de szakadás nélkül 8,80 m-re számították.) 33 elemű, homogén, de rövid adatsorból számított megbízható elméleti eloszlásfüggvényből a gyakorlat számára elfogadható tűrési sávval kis valószínűségű, például 1000 éves visszatérési idejű árvízszintek nem becsülhetők. A kicsiny minta 33 adatának számtani közép értékéből becsült várható érték a becslési bizonytalanságot jellemző tűrési sávokkal: 5,44 <r- M (0 max a) « 5,903 < 6,366 (11) azaz a negatív vízhozam lehetetlen eseményének megfelelően 11,806 m-nél, (illetve a rövid adatsor becslési bizonytalanságát jellemző tűrési határt is figyelembe I. táblázat Budapesti vízállás adatsor (1961—95) valószínűségi eloszlástípus vizsgálata Meghaladási valószínűség Megnem haladási valószínűség +95% +70% -70% -95% Visszatérési idő Meghaladási valószínűség Megnem haladási valószínűség ' tűrési sáv vízállás tűrési sáv Visszatérési idő 1-4" P m év 0,250 0,750 7,03 6,75 6,62 6,50 6,22 4,0 0,200 0,800 7,23 6,94 6,80 6,67 6,38 5,0 0,150 0,850 7,47 7,16 7,01 6,87 6,56 6,7 0,100 0,900 7,78 7,44 7,27 7,11 6,77 10,0 0,050 0,950 8,29 7,86 7,66 7,46 7,04 20,0 0,040 0,950 8,45 7,99 7,78 7,56 7,10 25,0 0,030 0,970 8,66 8,15 7,92 7,68 7,17 33,3 0,020 0,980 8,96 8,37 8,10 7,83 7,25 50,0 0,010 0,990 9,50 8,75 8,39 8,04 7,28 100,0
