Vízügyi Közlemények, 1997 (79. évfolyam)
1. füzet - Zsuffa István: Folyóink árvízviszonyainak statisztikai értékelése
Folyóink árvizviszonyainak statisztikai értékelése 53 4. ábra. A Karasica-patak szederkényi szelvénye évi nagyvízhozamainak gyakorisági eloszlása Fig. 4. Frequency distribution of the annuaI maximum discharges of the Szederkény station of the Karasica creek Bild 4. Häufigkeitsverteilung der jährlichen Höchstabflüsse im Flußquerschnitt Szederkény/Karasica рис. 4. Паспределение частоты максимальных годовых расходов воды в створе Седеркень потока Карашица hozamok a Gumbel-papíron egyenesre illeszkednek, tehát az évi maxumumok elméleti eloszlása Gumbel. Ha a gyakorisági adatokat a Gumbel-féle koordinátarendszerben ábrázoló pontok egy irányban hajló konkáv görbét követnek, a Gumbel-t loszlás nem alkalmazható (4. ábra). Ilyenkor a valószínűségi változó x tengelyének léptékét is X = logr logaritmikus beosztásra transzformáljuk. Amennyiben az így szerkesztett Fréc/ieí-hálózaton a gyakorisági adatok ponthalmaza azy = aA'+b = Alnjt + B egyenest közelíti, akkor az R(x) gyakorisági eloszlás a = (4) Fréchet-eloszlást közelíti. A 4. ábrán a Karasica-patak szederkényi szelvényében az évi nagyvízhozamok gyakorisági eloszlása Gumbel-papíron (bal oldali ábra) alulról domború görbét, „log-GumbeV beosztású Fréchet-papíron egyenest követ. Heves vízjárású kisvízfolyásainknál, még viszonylag rövid, de statisztikai vizsgálatra már alkalmas, 20 évnél hosszabb idősorból az évi maximumok valószínűségi eloszlását a szélső értékek eloszlásfüggvényeinek jól illeszkedő változatával megbízható módon becsülhetjük. A megbízhatóságot a számított elméleti eloszlás függvények tűrési sávja (5. ábra) jellemzi, amelynek szélessége az észlelt adatok, a statisztikai minta empirikus szórásával, az adatsor n hossza négyzetgyökének a reciprokával, és az elméleti eloszlás sűrűségfüggvényének az adott p valószínűséghez tartozó у (p) számértéke reciprokával arányos: D (p%) =f У(Р ) .yj p-Q-p) (5) Nyilvánvaló tehát, hogy az 1%-os valószínűségűnél nagyobb, rendkívüli, katasztrofális árvizek adott, mondjuk 1 ezrelékes, 1000 éves visszatérési időhöz kötött
