Vízügyi Közlemények, 1997 (79. évfolyam)
4. füzet - Goda L.-Vasvári V.: A Felső-Rába vízjárásának statisztikai jellemzése
520 Goda L.— Vasvári V. vényhez illeszkedő — Ff l t(x) eloszlásfüggvénnyel jellemezzük, amelyet azonban a matematikában szokásos tengely-jelölést felcserélve, a meglévő szoftver alkalmazásával vízszintes p-tengelyű és függőleges x-tengelyü koordináta rendszerben ábrázolunk. — a = Qd napi vízhozam eloszlását viszont, a hidrológiában elterjedt szokásnak megfelelően a *?(*)= 1-F em p(x) = ^ X 1 (3) t>k> x 1 <k<N empirikus tartóssági görbékkel adjuk meg ( d = 1 -p a tartósságnak nevezett meghaladási valószínűség jele), simuló tartóssági görbék illesztése nélkül; ábrázolásuk ugyancsak a fenti, felcserélt tengelyű koordinátarendszerben történik. A hidrológiai gyakorlatban — mint ismeretes — nem csak a matematikában egységesen alkalmazott (1) illetve (2) szerinti meg-nem-haladási gyakoriságokkal definiált eloszlásfüggvényeket, hanem gyakran — különösen az árvízi jellemzők esetében — a meghaladási valószínűségekkel definiált ^Theor (X) =/>(£>*) (4) eloszlásfüggvényeket is használjuk. Ezért a továbbiakban, ahol a félreértések elkerülése érdekében szükséges, mindig megkülönböztetjük a kétféle valószínűséget. A vízhozam-idősorból két- és háromdimenziós alakzatokat állítunk elő, amelyektől megkívánjuk, hogy a megfelelő elméleti (valóságos) eloszlási alakzatokat jól közelítsék. E követelmény teljesítésének Glivenko-Doob-tétel (Domokos-Szász 1972, Zsuffa 1985) szerint három feltétele van: a feldolgozandó vízhozam-adatsorok, mint statisztikai minták — származzanak ergodikus sztochasztikus folyamatokból; — legyenek homogének, vagyis a mintaelemek származzanak egyetlen anyasokaságból; végül — legyenek elégségesen hosszúak. A Felső-Rába-vízgyűjtőről rendelkezésre álló 25 vízhozam-adatsor esetében: — az ergodicitás feltétele a tapasztalatok szerint mindig teljesül (Domokos-Szász 1968), ezt tehát nem szükséges vizsgálnunk; — a homogenitást azonban feltétlenül vizsgálnunk kell. A vizsgálatra a Kolmogorov-Szmirnov-próbát alkalmaztuk (Goda-Zsuffa 1994). Előre látható volt azonban, hogy egy-egy idősornak a rá alkalmazott statisztikai próba eredményétől függő minősítése—hogy az idősor homogenitás szempontjából elfogadható-e vagy sem - sok esetben kompromisszumot igényel. — a vízhozam-idősorok hossza 18 és 73 év között változik. A hidrológiai gyakorlatban, tapasztalati alapon, a 30-40 évesnél rövidebb adatsor hosszat általában nem szokták elégségesnek tekinteni, azonban szükséges volt a homogénnek minősíthető rövidebb vízhozam-idősorok feldolgozása is. Ilymódon, több kompromisszummal, a vizsgált vízgyűjtő lefolyási viszonyairól rendelkezésre álló összes információ hasznosítására törekedtünk.
