Vízügyi Közlemények, 1995 (77. évfolyam)

2. füzet - Rátky István: A turbulens áramlás matematikai alapjai

A turbulens áramlás matematikai alapja 197 Rátky I.: Nyíltfelszínű turbulens vízmozgások többdimenziós numerikus modellezésének néhány kérdése (kézirat) В ME Vízépítési Tanszék Budapest, 1995. Rodi, W.: Turbulenzmodelle und ihre Anwendung auf Probleme des Wasserbau. Habilitations schrift. Karlsruhe. 1978. Rodi, W.: Turbulence models and their application in hydraulics. A state of the art review. Karlsruhe. 1984. Taylor, G. I.: Diffusion by continuous movements. Procedings of the London Mathematical Society 20. 1924. * * * Mathematical basis of turbulent How by Dr. István RÁTKY, С. E. After presenting the set of basic equations (Eqs 9-12) of turbulent flow (Figure 1.) the author states that the closed form of the set of equations can be obtained with the help of the so called turbulence models. (Some of the models given in Table I are outdated, describing turbulent flow with rough approximations). With the further development of the algebraic stress model the author derived the so called „algebraic stress model of improved accuracy" (PAF), determining a relationship does nit involve any further approximation, in addition th that of Eq 23, for the case of developed turbulent flow. PAF, as every algebraic stress model, can be considered a significant step forward from the Boussinesq concept of isotropic eddy viscosity and models the transport of Reynolds stresses more accurately than the other known approaches. Nevertheless the model PAF involves still the major drawback of the model k-e, that stems fromt the uncertainity of the determination of equation e, that is from that of the characteristic length. * * * Mathematische Grundlagen der turbulenten Strömung von Dr.-Ing. István RÁTKY Nach Vorstellung des die turbulente Strömung (Bild 1 ) beschreibenden grundlegenden Gleichungsystems (9)-(12) stellt der Verfasser fest, daß dasselbe mit Hilfe der sog. Turbulenzmodelle in eine geschlossene Form gebracht werden kann. Einige der in Tabelle I aufgelisteten Modelle sind heute allerdings schon überholt, da sie die turbulente Strömung mit verschiedenen groben Annäherungen beschreiben. Uber die Weiterentwicklung des algebraischen Spannungsmodells hat der Verfasser das sog. „Präzisierte algebraische Spannungsinodell" (PAF) erstellt, mit Hilfe dessen zwischen den ReynoIds-Spannungen und den mittleren Geschwindigkeiten der Hauptströmung die Beziehungen (25)(30) abgeleitet werden konnten, die außer der in Gl. (23) formulierten Bedingung keine weiteren Annäherungen enthalten. Wie übrigens jedes der algebraischen Spannungsmodelle, stellt auch das PAF eine wesentliche Entwicklung im Vergleich zur Boussinesq'schen Konzeption der isotopen Wirbelviskosität dar und charakterisiert den Transport der Reynolds-Spannungen genauer, als sämtliche bisher bekannte Annäheningen. Das PAF-Modell ist jedoch noch immer durch den hauptsächlichen Mangel des (k-e)modells belastet, der sich aus der Unsicherheit der E-Gleichung, d. h. der Ermittlung der charakteristischen Länge ergibt. * * *