Vízügyi Közlemények, 1993 (75. évfolyam)
2. füzet - Fábián Gyula: Árapasztók biztonsági töltésének hidraulika méretezése
Árapasztók biztonsági töltéseinek hidraulikai méretezése 155 l<T,.<T<T b ^>0 (19) (18) A (16)—(19) összefüggések az árhullám-transzformációt írják le mint nemhomogén, nemlineáris, elsőfokú differenciálegyenletek. Vizsgáljuk meg egy elsődleges és egy biztonsági töltéses árapasztóval ellátott tározó árhullám-transzformáció során jelentkező jellegzetes, dimenzió nélküli vízállás görbéit (2. ábra). A római számokkal jelölt görbecsalád ana az esetre vonatkozik, amikor a biztonsági árapasztó még az árhullám tetőzése előtt (r< 1), míg az arab számokkal jelöltek akkor érvényesek, ha a biztonsági töltés csak az árhullám tetőzése után lép működésbe. A (III) illetve (3) jelzésű görbék azt mutatják, hogy mi történne, ha csak az elsődleges árapasztók dolgoznának. A (II') illetve (2') jelzésű vízállásgörhék esetében mindkét árapasztó dolgozik, de a biztonsági árapasztó túlméretezett, így szükségtelen mértékben leiiríü a tározót. A (II) és (2) görbék esetében pedig a biztonsági árapasztó kisebb teljesítményű a kelleténél, így megengedhetetlen módon túlduzzasztja a tározót. Az (I) illetve (1) görbéhez tartozó biztonsági árapasztók optimálisan méretezettek, mert a vízszint a tározóban eléri (az árhullám tetőzése előtt működni kezdő biztonsági árapasztó esetében két ízben is), de nem haladja meg az előre meghatározott megengedett szintet < 1). A (16)—(19) differenciálegyenletek megoldásával, 7"/,, \j/, к és n előre elfogadott értékeire, meghatározhatók а X változó (14) optimális értékei (X), amelyből pedig könnyen kiszámíthatók a hidraulikailag legkedvezőbb biztonsági árapasztó mutatói. A megoldás Euler-Cauchy-fé\e numerikus módszerrel történt, amelynek során az elfogadott állandó értékű időnövekmény az árhullám áradási időtartamának (t m) ezred része, így Xopt számított értékeiben csupán a negyedik tizedesben jelentkezik kerekítés. A kis és közepes vízgyűjtőterületekre épített tározókra meghatároztuk a ^opt = k o pt (V) függvényt (3. ábra) és pedig feltételezve, hogy az árhullám áradási és apadási időtartama megközelítőleg egyforma, azaz т/, = 2, továbbá к = 0,3, 0,4 és 0,5 értékű és л értéke 0,00 illetve 1,00. A számítás eredményeit részletesen az I. táblázat tartalmazza. A biztonsági árapasztó méretezését а я = 0 és n = 1 értékekkel való számítás helyett elegendő a 1 -к (20) közelítő összefüggéssel számolni, mivel ez a képlet kisebb mint 4%-os (a biztonságot növelő) hibával meghatározza a n = 0 görbe alatti teljes tartományt.
