Vízügyi Közlemények, 1992 (74. évfolyam)

2. füzet - Domokos Miklós: A statikus összesítő vízgazdálkodási mérleg számítása időben ingadozó vízigény esetén

186 Domokos Miklós Berechnung der statischen summierenden Wasserwirtschaftsbilanz bei zeitlich veränderlichem Wasserbedarf von Dr.-Ing. Dipl.-Math. Miklós DOMOKOS Das einfachste Arbeitsmittel der wasservorratswirtschaftlichen Entscheidungsbegründung ist die sog. statische - ein „eingefrorenes" Entwicklungsniveau postulierende summierende Wasserbilanz. Deren Theorie wurde in einer früheren Studie (

Domokos 1989) für den besonderen - obwohl in der gegenwärtigen ungarischen Praxis durchwegs vorausgesetzten - Fall zusammengefaßt, wo der als „Wasserbedarf' bezeichnete Arm der Wasserbilanz keine - oder doch nur eine vernachlässigbare - stochastische Komponente hat, also die Zeitfunktion des Wasserbedarfs - als weitere Annäherung - durch eine periodische Treppenfunktion ersetzt werden kann. Die vorliegende Studie - als Fortsetzung bzw. Ergänzung der zitierten früheren Arbeit sollte deshalb die Frage beantworten, wie eine statische summierende Wasserbilanz im Falle konstruiert werden kann, wenn der Wasserbedarfs-Arm kein konstanter Wert mehr ist, sondern um einen - auch weiterhin „eingefrorenen" - Erwartungswert zeitlich fluktuiert. Als Vorbeitung dazu, wird im Kapitel 1 der Studie zunächst ein Überblick über die Formeln (3), (4) und (5) gewährt, welche aus den Wasserverbrauchs-Zeitfunktionen h (t) der im Einzugsgebiet zerstreut angesiedelten Wassernutzern die im Ausfluß - (Bilanz-) querschnitt meßbare resultierende, Wirkungsfunktion / (t) ableiten. Am Beispiel des ungarischen Einzugsgebietes der Theiß (Bilder 1 und 2) wird dann die praktische Anwendung der erwähnten Formeln nähergebracht. Kapitel 2 gewährt einen allgemeinen Überblick über die Formationen bzw. Indizes, die zur Charakterisierung des gleichzeitigen Vorkommens (der Konkomitanz) zweier Zufallsvariablen gebraucht werden können, undzwar über - die gemeinsame Frequenzfunktion (oder -tabelle) h (x, y) (Bild 3) - den Reimann' sehen Index R (X, Y) (Gl. (13)), dessen Aussagekraft diejenige des Korrelationskoeffizienten г (X, Y) wesentlich übertrifft sowie - die deterministische Funktionsbeziehung Y = f (X), in deren Spezialfall eine der Variablen konstanten Wert annimmt. In Kapitel 3 werden konkrete Beispiele obiger Formationen bzw. Indizes anhand des Theiß-Einzugsgebietes (Bild 1) für die Konkomitanz der Durchflußwerte ausgewählter Theiß-Querschnitte und des resultierenden Wasserverbrauchs der Hauptwasserentnahmen gezeigt (Tab. /., Bild 4). Die Art und Weise der Berücksichtigung in der Wasserbilanz von Informationen über die Beziehung zwischen Wasserdargebot und Wasserbedarf hängt vom jeweiligen Charakter dieser Beziehung ab (Kapitel 4): - Hat die Beziehung stochastischen Charakter, so kann das Ergebnis der Wasserbilanz entweder unmittelbar aus den Zeitfunktionen der beiden Bilanzarme (über EDV), oder aus der gemeinsam Frequenzfunktion, über die einfachen Formeln (22) oder (23), ermittelt werden (Bild 5). - Besteht zwischen den beiden Bilanzarmen eine Funktionsbeziehung unbekannter Form, aber bekannter Tendenz (monoton nicht-zunehmend), kann die auf den Dauerkurven der beiden Variablen basierende Wasserbilanz vorteilhaft angewandt werden (Bild 6). - Ist auch die Form der zwischen Wasserdargebot und Wasserbedarf bestehenden, akzep-