Vízügyi Közlemények, 1992 (74. évfolyam)
2. füzet - Domokos Miklós: A statikus összesítő vízgazdálkodási mérleg számítása időben ingadozó vízigény esetén
A statikus összesítő vízgazdálkodási mérleg számítása időben ingadozó vízigény esetén 165 Könnyen elképzelhető, hogy olyan esetekben, amelyekben a At, késések hatásai elhanyagolhatók, vagy egymást kiegyenlítik, továbbá az a, tényező konkrét értéke nem határozható meg, célszerű lehet az (5) számítás helyett a (2) alattit alkalmazni, aholis a k,„ tapasztalati állandó mindezen elemi hatások eredőjét fejezné ki. Az összesítő vízigény vízmérlegben figyelembeveendő 1 (t) eredő vízigény-hatásfüggvény (3), (4) és (5) képlet szerinti előállításának szemléltetésére a tiszabői vízmérce-szelvényre, mint vízmérleg-zárószelvényre (1. ábra) bemutatjuk az 1986 június-augusztusi 3 hónapos időszak Irft) eredő öntözési vízigény-hatásfüggvényeket. A Tiszabő fölötti öntözések észlelt I,(t) vízkivétel-időfüggvényeiből, a tapasztalatok alapján becsült A/, átlagos levonulási idők és a, _ 7-ellapulási tényezők figyelembevételével számított eredményeket a 2. ábrán tüntettük fel. A Tisza-vízgyűjtő magyarországi részén működő öntöző-fővízkivételek együttjárását valószínűségelméleti megközelítésben a (2) képletben szereplő k,„ egyidejűsági tényező értékeinek megadásával - Déri (1981) is feldolgozta. 2. Két valószínűségi változó egviittjárásának jellemzése A vízmérleg-elemek egy-egy csoportjának eredőjeként értelmezett mindkét vízmérleg-kart: а К hasznosítható vízkészletet és az 1 vízigényt is valószínűségi változóként célszerű kezelnünk. Először általánosságban tekintjük át valamely tetszőleges A" és У valószínűségi változó közötti kapcsolat (együttjárás) jellemzésének lehetséges módjait. Ezek a következők: - Együttes gyakoriság vagy tartóssági függvény (vagy táblázat); -A két változó sztochasztikus kapcsolatának szorosságát mérő korrelációs együttható és REIMANN-féle mérőszám. - Valamilyen У = f(X) függvénykapcsolat, hozzátéve az ennek megbízhatóságát kifejező mérőszámot (pl. a függvény szerinti és a tényleges értékek közötti eltérést jellemző szórást). Legyenek az X ill. az У valószínűségi változó észleli értékei X\, X2,-, X* ill. Y\, У2 ,...У, Az azonos indexű^/, У, észlelések jelöljenek összetartozó értékpárokat. (Vízkészlet- és vízigény-észlelések esetében az összetartozás tényét pl. a (4) vagy az (5) kapcsolat alkalmazása biztosíthatja.) A most bevezetett jelölések mellett az A'és У változó kapcsolatának jellemzésére alkalmas, imént felsorolt alakzatok rendre a következőkben leírtak szerint állíthatók elő. 2.1. Eg\'üttes gyakorisági és tartóssági függvény Az X és У változó együttes gyakoriság táblázatának előállításához osszuk az egy-egy változó teljes értékkészletét magába n foglaló v m) ill. y n] intervallumot (ahol.ro < min > max.r„yo < miny /-,y„ > max у,) célszerűen (pl. egyenlőközűen) kellő sűrűségű [.r„,.r,), [v,, r 2),..., \x y h xj),... \x m.i,x m) illetve [y f tyi), (УьУг), \Ук \у Ук)> ••• LV/1-ь Уп) osztályközökre. Készítsünk egy m oszlopból és л sorból álló hálózatot (táblázatot), amelynekj-edik oszlopa azXváltozó [.ry. 1, xj) osztályközének, A-adik sora pedig az У változó \ук-\>Ук) osztályközének felel meg. Töltsük ki ezi a
