Vízügyi Közlemények, 1991 (73. évfolyam)
1. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók
76 Szilágyi József ábrának megfelelő (/2p a t\ és (з р közé esik), a lineáris interpolációval pedig a 2 ábrának megfelelő (/21 a fn, és Г31 után következik) vízhozamgörbe tetőzési és metszéspontjait kapjuk. A lineáris interpolációval, melyet a gyakorlatban az előrejelzéseknél alkalmazunk, elkövetett hiba a 3. ábrán jól látható. A felső és alsó szelvény vízhozam-idősorainak egymáshoz viszonyított helyzetét azért kellett ilyen részletesen elemeznünk, mert minden olyan esetben, amikor a 2. ábrához hasonló vízhozami-dósoraink vannak, csak negatív súlyozóparaméterrel érhető el az, hogy a Muskingum-módszerrel becsült tározódás legnagyobb értéke a két vízhozam tetőzése utáni időben legyen. Tegyük fel, hogy © < 0, ekkor: V = К ( в Qsu p+(1-Q) Q in f)=K ( 101 (QinrQsuJ+Q^f) (7) A 2. ábrán látható, hogy egészen / 2-ig Q in ( < ß su p, ezért az | в | (ßi „r2s „p) tag negatív. Tehát a tározódott víztömeg legnagyobb érteke Q in ( tetőzése t 3 után lehet, ha az I I в I (Qinf—Qsup) | kifejezés értéke gyorsabban csökken, mint Q in í értéke. Ezt a megfelelő negatív в értéke biztosítja. A 4. ábrán példaképpen a Budapest-Dunaújvár&s közötti, 66 km hosszú Duna-szakasz egyidejű vízállásaiból meghatározott vízhozami-dősorait (ßßp és Ql>) raktuk fel. Látható, hogy mindkét szelványben a vízhozamok egyenlősége a csökkenő ágon, tehát a 2. ábrának megfelelően következik be. A 4. ábrán а vízállások leolvasása 12 óránként történt, azaz az időlépcső ôt=12 h. Budapest-Dunaújváros között К értéke 12 óra. A tározódott vízmennybégeket egyrészt a Vsz = f Q(QBp-QDv)dt = I Д/-| l ^'+^'+ 'j At (8) szerint számítottuk, másrészt az (1) összefüggésnek megfelelő K* = .K[0 £«/-+(l-©)ÖDv] =12 [ -1,83 ßß/>+(l +1,83) Qdv ] (9) képlettel becsültük (4. ábra). A legnagyobb tározódott vízmennyiség a (8) képlettel 55-10 6 m\ illetve a (9) szerint 56-10 6 m 3 A4, ábrán, a jobb áttekinthetőség kedvéért, a tározott vízmennyiség idősorát egymáshoz képest függőlegesen eltoltuk. A következőkben azt vizsgáltuk, hogy mi történik akkor, ha a legjobb eredményt adó negatív értékű в helyett az elméleti 0 < в < 1 értékű súlyozó paramétert alkalmazzuk. Ebben az esetben a (6) egyenlet első tagjának a nevezője csökken, tehát az [1/(1-0)] [l/AT (l-ö)] értéke nő, annál is inkább, mert ekkor a becsült legnagyobb tározott vízmennyiség időben hamarabb gyűlik össze a valóságoshoz képest, így К is csökken. Az is tény, hogy в nagymértékű változásával is К csak kis mértékben változik. Viszont az
