Vízügyi Közlemények, 1991 (73. évfolyam)
1. füzet - Török László: A szűrőöblítés hidraulikája
44 Török László Figyelembe véve a Newton-féle viszkozitási alapegyenletet: г = rj dv/ds = rjG. így a nyírófeszültség és a nyomásveszteség-gradiens közti kapcsolat (Amirtharajah 1978): V h r = r,gp-J. (23) A (17) egyenletből az öblítési sebesség értékét, valamint a (21) egyenlet szerinti nyomásgradienst a (23) egyenletbe helyettesítve, majd a szélsőérték megkeresésével a legnagyobb hidrodinamikai nyírófeszültséghez tartozó expandált hézagtérfogat (Cleasby et al. 1977, Amirtharajah 1978): Пор, = a-1 (24) Expanzió, % 16 45 93 Í90 480 \VK 9H17 1 Hézagtérfogat 4. ábra. A hidrodinamikai nyírófeszültség és a hézagtérfogat kapcsolata azonos méretű szemcsékből álló halmaznál Fig. 4. Relationship between hydrodynamic shear-stress and the pore volume for fdter media of uniform particle dimension Bild 4. Zusammenhang zwischen hydrodynamischer Schubspannung und Porenvolumen bei einer aus gleichgroßen Körnern bestehenden Menge Fig. 4. Rapport entre l'effort tranchant et le volume des pores grains uniformes A hézagtérfogat és a hidrodinamikai nyíróerő-intenzitást egy tipikusnak tekinthető, egymérető homoktöltetre a 4. ábra mutatja. A 4. ábrából látható, hogy a legnagyobb nyírófeszültség 70 %-os hézagtérfogat, ill. az annak megfelelő 90 %-os expanzió körül adódik. Ugyanakkor látható az is, hogy a görbe igen lapos, azaz az optimálisnál lényegesen kisebb expanziónál sem csökken a nyírófeszültség túlságosan. Ebből kövcikezik, hogy a teljes fluidizáció elérésekor (kb. 20 % expanzió körül) a liszlíló hálás szempontjából dönlő hidrodinamikai nyírófeszültség optimálislól csak némileg kisebb nagysága elérhelő. A Reynolds-szám Re 0 = v üd/v , valamin! a (I7), (22) egyenletek kombinációjával a sebességgradiens: G = к { v R eA V p \ vd 1/2 (25) Az optimális hézaglérfogatta kapott (24) egyenletet, ill. a hozzátartozó optimális oblítesi sebesség kifejezését, a (25) egyenletbe helyettesítve, az optimális sebes séggiadicns:
