Vízügyi Közlemények, 1989 (71. évfolyam)
4. füzet - Domokos Miklós: Az összesítő vízgazdálkodási mérleg mennyiségi oldalának elmélete
494 Domokos Miklós - a periodikus összetevőt ugyancsak kiküszöböljük, úgyhogy végeredményképpen - a Q(t) időfüggvény tárgyidőszakbeli szakasza (tiszta) sztochasztikus folyamat lesz. Az észlelt Q(t) időfüggvény hosszabb időn keresztül érvényesülő monoton növő vagy csökkenő, esetleg ugrásszerű változásának, trendjének létezése akár tapasztalati módszerekkel (Csermák 1966, OVH 1987), akár megfelelő matematikai eljárásokkal (Csoma-Szigyártó 1975) kimutatható, ill. kizárható. Az utóbbi esetben, vagyis ha Q(t) adatsorban nincs trendszerű változás, nincs további teendőnk. Ha viszont van benne trend, akkor ettől meg kell szabadítani az adatsort. A kiküszöbölést mindenekelőtt a trend fizikai okainak (észlelési hibák, a vízgyűjtőn történt beavatkozások, művelési ág változások, tározók létesítése, vízkivételek stb.) - sokszor nagyon is körültekintő nyomozást igénylő - felderítésével kell kezdeni, majd az észlelési adatsort a jelenlegi, ill. a vízmérleggel vizsgálni kívánt, időben változatlannak képzelt állapotra kell transzformálni (homogenizálni). Ha ez a fizikai oknyomozó módszer nem küszöbölné ki teljesen a trend-összetevőt, akkor a homogenizálás teljessé tételéhez, végső eszközként, matematikai módszert is igénybe lehet venni. Az (esetleg kimutatott) trend-összetevőjétől megfosztott Q(t) időfüggvénynek minden bizonnyal maradnak periodikus összetevői. A hidrológiai perióduskutatás gazdag szakirodalmából leszűrhető tapasztalatok szerint azonban közülük általában csak az 1 éves periódusú összetevő nevezhető szignifikánsnak, a többi - akár pl. a napfolttevékenységgel is kapcsolatba hozható 13 éves periódusú összetevő (Kresser 1961, 1964, Tokámé 1973) - szignifikanciája elhanyagolható. A Q(t) idősor 1 éves periodicitását pedig a vízmérleg Tj tárgyidőszakának alkalmas, (1) szerinti megválasztásával küszöböljük ki, csupán arra kell ügyelnünk, hogy az egymást követő évek naptárilag azonos A t u részidőszakai elég rövidek legyenek ahhoz, hogy az időszakok első és utolsó (továbbá tetszőleges közbenső) napjainak vízhozamai, statisztikailag bizonyíthatóan, azonos anyasokaságból származzanak. Az ily módon stacionáriussá tett Q(t), 1e Tj sztochasztikus folyamatról a tapasztalatok szerint az is feltehető, hogy ergodikus, vagyis várható értéke és átlagértéke, Tj hosszának növekedésével, sztochasztikusan konvergál egymáshoz. 5.2. A c k antropogén vízmérlegelemek és azok £ k l összetevői Valamennyi emberi beavatkozástól vagy elhatározástól függő Ç k = K k (к = 1,2,..., k 0 ) ill. Ç k = I k(k = k 0 + 1, k 0+2,. s) vízmérlegelemnek, továbbá ezek Ç k l (I = 1,2,..., L k) összetevőinek az időfüggvényei elvileg ugyancsak három-három összetevőre bonthatók. Közülük - a trendszerű összetevő nem létezik, - a sztochasztikus összetevőt elhanyagoljuk, úgyhogy végeredményképpen - а £ к(/), ill. a £ ki(t) időfüggvény tárgyidőszakbeli szakasza (determinisztikus) periodikus függvény lesz. Az, hogy a £ k(t) ill. £, ki(l) időfüggvénynek nincs fre/jűí-összetevője, a vízmérleg általános definíciójával kapcsolatban megfogalmazott munkahipotézisből következik. Ha ugyanis a vízmérleg „befagyasztott" fejlesztési szintet vizsgál, akkor ez az emberi tevékenységtől függő mérlegelemek várható értékének T } tárgyidőszak alatti változatlanságát jelenti, vagyis azt, hogy időfüggvényeik trend-összetevője zérus (2. ábra). A (9) és (12) egyenletben szereplő Ç k vízmérleg-elemeknek és azok ç k i összetevőinek
