Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)
1. füzet - Székely Ferenc: Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése rétegzett hidrogeológiai rendszerben
12 Székely Ferenc C(x,y,t) ha Я£) к_ 2_„<0 CU(x,y, t)-\ C k_ y[xyíZA k_^ y)A haHD k_ 2_ v> 0. (8 ) C(x, y, t) ha HD k + 2+ u<0 СЦ*. * ZA k + l+ u(x,y), t] ha HD k + 2 + u>0, ahol i//(jc, >>, í) - a grad H vektorhoz tartozó nyomvonal(ak). Az (1) és (3) egyenletek bal oldalán szereplő első tagok a (rugalmas és gravitációs) vízkészletváltozásból, a második tagok pedig a töménységváltozásból adódó kémiai tömegváltozást adják meg. Ez utóbbi oka a radioaktív bomlás és a szorpció. A jobb oldalak első tagjai az áramvonal ill. nyomvonal menti advekció hatására kialakuló töménységváltozást jelölik. A (3) egyenlet jobb oldalán található további tagok rendre a külső megcsapolás és utánpótlódás, továbbá a fedő és a fekü irányába ill. irányából történő függőleges átszivárgás hatását tükrözik. A nem permanens szivárgást jellemző H piezometrikus nyomáseloszlás szintén az (1) - (9) egyenletrendszer megoldásaként számítható azzal a módosítással, hogy C= CU= CL= CP= CR= 1 és A=0. Ez a feltétel formálisan törli а С változókat és a transzportegyenletek a jól ismert áramlási egyenletekké egyszerűsödnek. 3. A nem permanens nyomáseloszlás numerikus szimulációja A nyomáseloszlás numerikus szimulációjára kifejlesztett eljárások közül a differencia- (FD) és a véges elem (FE) módszerek ma már a hazai gyakorlatban is szabványosnak tekinthetők. Az első, differenciamódszereken alapuló numerikus modelleket az analóg rácsmodellek mintájára fejlesztették ki. Ezek hátránya az ûn. blokk-középpontos sémából adódóan az volt, hogy a blokkok nyomását a csomóponti átlagértékkel jellemezték. Ez a durva, lépcsőzetes nyomásfelszín azonban csak sok csomópontból álló hálózat (rács) mellett adott kielégítő numerikus pontosságot, továbbá alkalmatlan volt az áramvonalak meghatározására. Ezeket a nehézségeket a később bevezetett véges elem módszerek nagyrészt megoldották. E módszereknél a csomópontok a homogén véges elemek sarokpontjaiba kerülnek, az elemeken belüli nyomáseloszlást pedig folyamatos (bázis-) függvényekkel adják meg. A szimuláció során a vizsgált szivárgási tartományt az x és y tengelyekkel párhuzamos, függőleges síkokkal téglalap alaprajzú hálóelemekre osztjuk oly módon, hogy az elemek fedő- és feküfelszíneit a gyengén áteresztő rétegek vastagsági középpontjait összekötő ún. felező felület képezi. A vízadó rétegeknek a hálóelemek függőleges élein fekvő vastagsági felezőpontjait csomópontoknak vagy rácspontoknak nevezzük. További fontos geometriai elem a csomóponti blokk, amely a csomópontokhoz kapcsolódó, maximálisan 4 db hálóelem-negyedből áll. Az a-d hálóelemek, a 0-8 csomópontok és az F differenciaelem (a 0 blokk) síkrajzi elrendezését a 2. ábra mutatja. A homogén paraméterekkel jellemzett hálóelemek a lépcsőzetesen változó paraméterfüggvények megadására, a csomópontok a vízadó réteg függőlegesen átlagolt piezometrikus nyomásának, valamint a felszíni vizek szintjének megadására szolgálnak. A külső utánpótlás-megcsapolás szakaszosan állandó értékeit a blokkok területére kell megadni, ugyancsak a blokkok képezik a sarokponti differenciaelemeket.
