Vízügyi Közlemények, 1987 (69. évfolyam)
4. füzet - Bakonyi Péter: A jégtorlaszképződés numerikus modellezése
552 Bakonyi Péter 2. Megoldási módszer Köztudott, hogy a szabadfelszínű, fokozatosan változó nem permanens vízmozgásokat leíró de Saint-Venant-féle differenciálegyenleteknek általános esetben az analitikus megoldását nem ismerjük. Numerikus megoldásukra számos eljárás született. Mi ezek közül a véges differenciák implicit módszerét használtuk (Kozák 1977, Cunge-HollyVerwey 1980). A diszkretizálás után kapott kvázi-lineáris egyenletrendszert az ún. „double sweep" algoritmussal oldottuk meg. Az egyenletrendszer nem lineáris volta miatt iterációs megoldást voltunk kénytelenek alkalmazni. A jégtorlasz felépülését explicit módon építettük be a modellbe. Azaz minden At időlépés elején, az akkor érvényes hidraulikai viszonyoknak megfelelően, meghatároztuk a jégtorlasz egyensúlyi vastagságát és a At idő alatti hossznövekedését és ezeket nem változtattuk az iterációs eljárás során. 3. Alkalmazás A matematikai modellt egy mintegy 100 km hosszú magyarországi Duna-szakaszra alkalmaztuk. A jégtorlasz kisvizes időszakban (2 = 816 m 3/s állandó vízhozam) nagyjából a vizsgált szakasz közepénél keletkezett. A jégtáblák vastagságát a magyarországi viszonyoknak megfelelően 0,15 m-re, a fedettséget pedig 80%-osra választottuk. A mederérdességet jégmentes állapotra felszíngörbe-rögzítésekből határoztuk meg, míg a jég érdességét irodalmi adatok alapján n t = 0,040-re választottuk. Az alsó határfeltételt vízhozamgörbével, a felsőt pedig állandó vízhozammal adtuk meg. A jégtorlasz kialakulásánál korlátlan jégutánpótlást tételeztünk fel, tehát az adott körülmények között legnagyobb hosszal kialakuló jégtorlasz felett még a teljes folyószakaszt lefedő jégmező is kialakult. A szimulációt nagyjából a permanens állapot kialakulásáig folytattuk. A 2. ábrán három szelvényben feltüntettük a vízszintek időbeli változását. Érdekességként megemlítjük, hogy a jégtorlasz megállásának a helyén (1527 km) és egy rövid 8 71 г, m 1530,3 fkm IS28,7_fJ<rn_ 1527,0 fkm S Щв70423\ T, h 84-)— i— i— i—|— i— i— i— i— i— i— i— i—I—T1— П о 20 40 60 во too m 140 m too 200 2. ábra A vízszintek időbeli változása három szelvényben a permanens állapot kialakulásáig Рис. 2. Ход уровня воды во времени в трех створах до формирования установившегося движенуя Fig. 2. Temporal changes of the water levels in three cross-sections till the development of steady-state Bild 2. Zeitliche Wasserstandsänderung in drei Querschnitten bis zur Bildung des permanenten Zustandes
