Vízügyi Közlemények, 1987 (69. évfolyam)

3. füzet - Sarkkula, Juha: Tavi és parti áramlások és hidrodinamikai vízminőség modellezés Finnországban

456 Sarkkula, Juha Az elkeveredést, illetve a vízminőséget a következő egyenlet írja le [Előránt

a et al. 1981): дс дс дс 1 д /_

т

т дс\ 1 д Л

т

т йЛ 0 ahol с - a vizsgált töménység; D - a diszperziós tényező; Я - a mélység; S

1,. - a töménység változása, mely a biokémiai és fizikokémiai folyamatokból következik. (

дс pc \ — и V — I kifejezés írja le az egyik csomópontból a másikba irányuló ÛX őyj advekciót, ahol и és v - az áramlási modellel számított sebességkomponensek. Az egyenlet következő kifejezése a csomópontok közötti elkeveredést adja meg. Feltételezzük, hogy a D

x és D

y = D [m

2s

_

1] és hogy az elkeveredés csak H mélységben jön létre (két szomszédos rácsnégyzet közös mélysége). 2.2. Háromdimenziós modell A kétdimenziós elkeveredési vízminőségi modellel végzett munkák kimutatták, hogy az nem minden folyamatot ír le eléggé. Például az oldott oxigén és a fitoplankton függőleges értelmű eloszlása nagyon fontos a tó állapotára nézve. Az ez irányú törekvés hozta létre a vízgazdálkodásban és a vízminőségszabályozásban a háromdimenziós modell gyakorlati alkalmazásának szándékát. A háromdimenziós modellünk Simons (1980) többrétegű modelljén alapul. A szükséges változtatásokat Koponen (1984) hajtotta végre. A modellben a következő feltételezéseket tesszük: - a hidrosztatikus feltételezés (a függőleges sebességek és sebességkülönbségek figyelmen kívül hagyhatók a gravitációval és a hidrosztatikus nyomással szemben); - Boussinesq-feltételezés (a relatív sebességkülönbségek jelentősen nagyobbak, mint a sűrűségkülönbségek); - a turbulens diffúziót egy állandó tényezőként lehet leírni, a lamináris viszkozitáshoz hasonlóan (a molekuláris diffúzió elhanyagolható a turbulenshez képest); - az advekció (az áramlások általi sebességkülönbségek anyagszállítása) figyelmen kívül hagyható. E feltételezések a következő egyenletrendszerhez vezetnek: f^-lf+v.^Hf^f) f=-V(K7)-|(^ + V .

№V7) + !(*.f) (3) V-r+^-0 (4) dz