Vízügyi Közlemények, 1987 (69. évfolyam)

3. füzet - Domokos Miklós: A dinamikus vízgazdálkodási mérleg

A dinamikus vízgazdálkodási mérleg 441 Az elvégzett vizsgálat (Domokos-Weber 1975) eredményei szerint a követendő eljárás elsősorban attól függ, hogy milyen jellegű a K(t) és az I(l) függvény együttjárása: Ha K(t) és /(/) együttjárása tisztán sztochasztikus jellegű, akkor -vagy a y, és y

2 mutatót definiáló (4), ill. (5) képlet közvetlen alkalmazásával határozzuk meg e mutatók értékeit (gépi számítás), - vagy pedig először előállítjuk а К és az I változó közös h(x,y) sűrűségfüggvényét: h(x,y) = P(K(t) = x,I{t) = y) (12) és ebből megfelelő képletek alkalmazásával számítjuk y,, ill. y

2 értékét. y

2 számítása /í(jc,j')-ból pl. a következő képlettel történik: j{ (y - x) h(x,y) dx dy У2 = • (13) j J yh (x,y) dx dy о о A gyakorlati számításokban a (12) szerinti h(x,y) közös sűrűségfüggvényt a h

0(x,y) = s • h(x,y) közös gyakoriságú függvény helyettesítheti, ahol s a statisztikai minta elemeinek száma. A y, és - a (13) képlet szerinti - y

2 vízkorlátozási mutatónak a h

0(x,y) közös gyakoriságú függvényből való számítására a 2. ábra mutat be példát. Ha Kés / között elfogadhatóan szoros, ismert tendenciájú (pl. monoton csökkenő), de ismeretlen matematikai alakú determinisztikus függvénykapcsolat van, akkor a vízkorlátozási mutatók meghatározására eredményesen alkalmazható a két változó eloszlásfüggvényein - vagy pedig az azokat egyenértékűen helyettesítő ún. tartóssági görbéken - alapuló grafikus eljárás (Kovács 1963, Dávid 1971), (3. ábra). Végül, ha а К és / közötti determinisztikus függvénykapcsolat matematikai alakja is ismert, e kapcsolat képletének, valamint a (7) szerinti F(x) vízkészlet-eloszlásfüggvénynek a felhasználásával a és a y

2 vízkorlátozási mutató értéke analitikusan számítható. Például az egyszerű 1= I(K} = ~ (14) kapcsolat esetében, ahol с állandó, y

2 értéke így számítható: 2 f

c y

2 = T\F{x)dx• (15) Ite 0 A felsorolt eljárások természetesen csak akkor alkalmazhatók eredményesen, ha az I(t) vízigény-időfüggvény alakulásáról kellő információink vannak. Ezek az információk (részletes vízkivétel-mérések) azonban jelenleg többnyire még hiányoznak s ezért az összesítő vízmérleg szerkesztésekor rendszerint az /= konst. közelítésre, ill. az ezen alapuló (8) és (9) képletre szorulunk. A megalapozottabb vízgazdálkodási-fejlesztési döntések érdekében azonban erőteljesen törekednünk kell a vízfogyasztásokra vonatkozó információk bővítésére és megbízhatóságuk fokozására.