Vízügyi Közlemények, 1986 (68. évfolyam)

3. füzet - Rátky István: Mélység mentén integrált kétdimenziós áramlás matematikai modellje

Mélység mentén integrált kétdimenziós áramlás matematikai modellje 331 Somlyódy L.: Szennyezőanyagok terjedésének meghatározása vízfolyásokban. Vízügyi Közlemények. 1985. 2. füzet. Su. T. Y. Wang. S. Y. Alonso, С. V.: Depth-averaging models of river flows. Proceedings of the Third International Conference on Finite Element in Water Resources. England 1980. Szöllösi-Nagy A.: A kinematikus hullám és a Kalinyin Miljukov Nash modell ekvivalenciája. Vízügyi Közlemények. 1982. 1. füzet. Vreugüenhil, C. B. Vuogi. J.: Hydrodynamic transport phenomena in estuaries and coastal waters scope of mathematical models. Delft Hydraulics Laboratory, Publ. No. 155. 1975. Vreugdenhil, С. В.: Secondary-flow computation. Delft Hydraulics Laboratory, Publ. No. 1

14. 1973. Thienponl. M

. Berlamont. J.: A finite element solution for depth-averaged two-dimensional Navier-Stokes equations for flows in rivers and channels. Proceedings of the Third International Conference on Finite Element in Water Resources. England 1980. * # * Математическая модель интегрированною вдоль глубины двухразмерного течения д-р РАТКИ Иштван. дипл. инж. Автором показывается то. как можно получить из уравнений Navier Stokes, действительных на мгновенное состояние одной точки трехразмерного турбулентного движения двухразмерное уравнение. После интегрирования во времени в одной точке получает трехразмерные уравнения Рейнольдса, действительное для турбулентного движения, затем применяя изменяющиеся по глубине гидравлические характеристики со средними значениями дойдет до уравнений (2) и (3). Полученные таким образом двухразмерные уравнения являются не закрытыми из-за членов уравнения Рейнольдса и интегрированных членов. В интересах решения последние члены были сделаны закрытыми с введением кажущейся взязкости (аналогия Рейнолдса). Таким образом была получена система уравнений (6)-(8), решаемая уже численным путем. Для уменьшения нелинейной нестабильности были приняты два способа. С одним автор достиг увеличение кажущейся вязкости, а с другим способом уменьшение отрицательной численной вязкости. Импульсные уравнения ( 1

0>—< 11), осуществляемые последнее учитывающие т. н. нелинейную диссипацию являются взаимосвязанными. Кажущаяся вязкость может оказать существенное влияние на поперечное распределение средней скорости по вертикали. Возможность применения математической модели для более простых задач показывается хорошим совпадением вычисленных и измеренных в натуре данных (рис. 2). Оценка кажущейся вязкости возможно с уравнениями (12)~(15). Определяя существенные характеристики разработанной для численного решения математической модели вычислительной программы автором была применена модель для симуляции одного гидравлического явления на участке нижнего бъефа одной электростанции. На этом практическом примере автор показывает влияние коэфициента скорости и кажущейся вязкости (рис. 9 и 10). Достоверность результатов, полученных с помощью математической модели доказывается на основе сравнения с лабораторными измерениями (рис. 7 и 11 ). * * * A mathematical model of two-dimensional streamflow integrated along the vertical by Dr. I. RÁTKY. С. E. The author presents in this paper a transformation of the Navier-Stokes Equations - valid for an instantaneous state of the three-dimensional turbulent water motion - into two-dimensional flow equations. After integration according to time, the Reynolds equations for turbulent water motion were obtained in a point. Then, when the hydraulic characteristics changing according to depth were substituted by their average values, equations (2) and (3) were arrived upon. These equations of two-dimensional flow do not form a closed system, due to the presence of some Reynolds and