Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

3. füzet - Kovács György: A hosszirányú diszperzió jellemzésére szolgáló modell

392 Kovács György X utat befussa í'p = f\

tehát

é értékét a vízhozam és a porozitás ismeretében számíthatjuk. Elfogadva azt az általános feltételezést, hogy az 50%-os relatív koncentráció kialakulásának időpontját jellemzi а f

p paraméter és újra használva a gamma-függvény táblázatát (/

(

5t

bl )= 19,3, ha k= 10; c/c

0 = 0,5): 19,3 2A/„ 'p '

p tehát 19,3 84 —— 1; mivel 'o (10) 50 t О 1 és líp = 42 —; ahonnan — ~ 0,81; ' 0 és Af

p ~ 52. >p -O 'p Ezeket az állandókat helyettesítve a (8) egyenletbe az áttörési görbe elméleti alakját akár a f/f

0 akár a f/í

p változó függvényében kifejezhetjük It \ I ±Г Д7" * / / c/c

0 = 1 — exp Ío = 0,81—; vagy c/c

0 = 1 -exp -52 -0,81 52 к=! m и. -0,81 t-i ahol (П) f„ = 4. A kísérleti mérések leírása A kísérleti munka első szakaszában vékony rétegben elhelyezett üveggyöngyből alakítottuk ki a szivárgási teret, amelyben különböző hozamú permanens áramlást hoztunk létre. Ebbe pontszerűen adagoltuk a festékanyagot, vagy folyamatosan, vagy szakaszosan és közvetlenül figyeltük — a koncentráció műszeres mérése nélkül — a kétdimenziós csóva, vagy felhő alakulását, valamint a front haladási sebességét. Az egyetlen következtetés, amit levonhattunk az volt, hogy ez a haladási sebesség mindig nagyobb a pórussebességnél, és ezért t

0/t

p < 1. A 4. ábra mutatja, hogy a két sebesség hányadosa erősen szórt, az 1 < v

0/v

e[

f<2 tartományban. A megfigyelt adatok középértéke közelítően 1,5 volt, bár észleltük a szemátmérőtől való függést is, a kis szemcsék tartományában a várható érték 1,2 ... 1,3, a nagy szemcsékből álló rétegben nagyobb mint 1,5. A kísérletek elsődleges célja a hálózatmodell megbízhatóságának igazolása volt. A hálózatmodellel egyértelműen meghatározhatjuk az egydimenziós rendszerben kialakuló átlagos áttörési görbét. Az ennek megfelelően kialakított határfeltételek esetében — amit az 5. ábrán bemutatott és más laboratóriumokban is általánosan alkalmazott kísérleti elrendezéssel biztosíthatunk — a koncentrációváltozás műszeresen mérhető, és így nagyobb pontosság érhető el. Ezért a kísérletek második szakaszában arra törekedtünk, hogy mintaoszlopokban mérhető áttörési görbéket határozzunk meg és változtatva a hozamot, a mérési pontnak a belépési szelvénytől mért távolságát, valamint a porózus közeg szerkezetét — nagyszámú információ álljon rendelkezésünkre.