Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

3. füzet - Kovács György: A hosszirányú diszperzió jellemzésére szolgáló modell

390 Kovács György 1,0-rC/Co 0,5n-0 n-t c/c

0 0 2 3 Л S S 7 в 9 t/T 2. ábra. A hálózatmodellel meghatározott egységre redukált szakaszos áttörési görbék közelítése Gauss-féle hiba-függvénnyel Рис. 2. Оценка приведенных поэтапных кривых прорыва, определенных сетевым моделированием, при помощи распределения погрешностей Гаусса Fig. 2. Approximation of curves of penetration reduced to unity and determined in a network-model by Gaussian error-functions Bild 2. Annäherung der mit dem Netzmodell ermittelten, auf die Einheit reduzierten streckenweisen Durchbruchkurven mit der Gauß'schen Fehlerfunktion A hosszirányú diszperzitás vizsgálatakor a határfeltételeknek megfelelően nem a pontszerű szennyezőforrás hatását kell vizsgálnunk, hanem fel kell tételeznünk, hogy a jelzőanyag a belépési szelvény minden csomópontjához egyenletesen elosztva, azonos időben érkezik. Számításba vehetjük azonban, hogy az oldal-lépések iránya felcserélhető. Ezért a (0,0) pontban lévő forrásból eredő koncentráció az (n,k) pontban azonos azzal az értékkel, amit a (0,k) pontban érkező jelzőanyag az (и,0) pontban hoz létre. Összegezve tehát a (0,0) pontban megváltozó koncentráció hatására az (n, 0<k<n) pontokban kialakuló áttörési görbéket, az (л,0) pontra jellemző c/c

0 = f(t,x = na) kapcsolatot kapjuk meg (3. ábra). A változó átmérőjű csövekből felépített hálózat vizsgálatakor (Kovács 1982) azt találtuk, hogy amikor a járatok mérete véletlenjelleggel változik, az egyedi koncentrációértékek jelentősen eltérnek az azonos csövekből álló homogén rendszerben kialakuló értékektől. Nagyszámú ismétlést végezve oly módon, hogy a különböző csövek helyzetét véletlenszerűen változtatjuk, az egy, tetszőlegesen választott csomópontra számított paraméterek középértéke tart a homogén mező jellemzőjéhez. Ebből következik, hogy rövid mintán mért áttörési görbe még jelentősen különbözhet a folyamatot átlagosan jellemző kapcsolattól, mert ilyenkor a véletlen szerkezet hatása még erősen érezhető. A kísérleti oszlop hosszának növelése azonban egyenértékű a szimuláció ismétlésével, mert az egymást követő szakaszok szerkezeti különbözősége fokozatosan kiegyenlíti a véletlen hatásokat. Ezért megfelelően hosszú oszlopban mért áttörési görbének már azt az átlagos alakot kell mutatnia, amit a homogén hálózat modell alapján elméletileg levezetünk. (Ez az érvelés teljesen azonos a folytonos mező elvének azzal a fogalmazásával, amely szerint a szivárgási mező átlagos viselkedése csak a reprezentatív elemi egység-