Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)
2. füzet - Rátky István: Kétdimenziós áramlások matematikai modellezése
218 Rátky István numerical solution to the basic equations being the alternatively directed solution of implicite finite differences by using the "double sweep" method. The main characteristics of a computer program have also been elaborated along with a systematic test system checking the operation of the mathematical model and of the computer program during their build-up. This is a methodology which, if adapted to each case, can be applied in the elaboration of similar numerical methods as well. The number of tests executed by the author was 30 with 14 out of them where the results were analysed (Fig. 5). The proper operation of both the mathematical models and the computer programs has been verified. The limits of the model follow primarily from the limits of the program (e.g., x=y, C=const., etc.) which were necessary to introduce in order to decrease the computer memory and the time of program run. No theoretical problems are caused by the elimination thereof. After more or less modifications the model can be applied - to simulate two-dimensional flows in shallow lakes, storage reservoirs and - to conduct studies into the flow analysis of short reaches of watercourses, etc. The results provide data for the estimation of mixing of pollutants and heat load, for navigation and on the changes in morphology, etc. This list is not complete, nevertheless, the importance of this subject-matter and the wide applipability of the expected results in the field of planning and operation is rendered perceptible even by these few items. * * * Mathematische Modellierung von zweidimensionellen Strömungen von Dr.-Ing. István RATKY Verfasser behandelt nicht permanente, zweidimensionelle, einschichtige, turbulente und horizontale Freispiegelströmungen. Beschrieben sind verschiedene mathematische Modelle von den einfachsten, die Bewegung von idealen Flüssigkeiten erfassenden linearen Gleichungen (4-6) bis zu den die Realität am besten annähernden Gleichungen (11-13). Eine mögliche numerische Lösung der Grundgleichungen zur alternativ gerichteten Lösung von impliziten endlichen Differenzen über das „double sweep"-Verfahren wird gezeigt. Hergestellt sind die Hauptparameter des Rechnerprogrammes und anschliessend an die Entwicklung des mathematischen Modells und des Programmes wird auch ein systematisches Testsystem zur Prüfung des richtigen Funktionierens gegeben. Diese Methodik kann bei der Erarbeitung von ähnlichen numerischen Methoden sinnvoll angewendet werden. Der Verfasser durchführte mehr als 30 Prüfungen (Teste) und analysiert hiervon die Ergebnisse von 14 Testen. (S. Abb. 5.) Hierbei wurde festgestellt, dass die mathematischen Modelle und ihre Rechnerprogramme entsprechend funktionieren. Beschränkungen für das Modell ergeben sich in erster Linie aus den Grenzen des Programmes (z. B. x — y, C= const., usw.), die zwecks Minderung der Rechner-Memorie und der Laufzeit erforderlich waren. Ihre Aufhebung bringt keine grundsätzliche Probleme. Das Modell kann - mit kleineren oder grösseren Änderungen - u.a. Einsatz finden: - zur Simulation von zweidimensionellen Strömungen in flachen Seen, Speicherseen, - zu strömungstechnischen Untersuchungen usw. von kurzen Fliessgewässerstrecken. Die Ergebnisse liefern Daten zur Einschätzung der Vermischung von thermischen und Verunreinigungs-Belastungen, für die Schiffahrt, für morphologische Veränderungen, usw. Die Aufzählung ist nicht auf Vollständigkeit ausgerichtet, doch weist sie immerhin auf die Bedeutung des Problems hin, ferner auf eine weitgehende Anwendbarkeit der erzielbaren Ergebnisse in den Bereichen der Projektierung und des Betriebs.
