Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)
2. füzet - Rátky István: Kétdimenziós áramlások matematikai modellezése
208 Rátky István j2 ki-t j + < j+2 " г Ах Ах \п.шт\ 2. ábra. A diszkretizálás négyszög hálója Рис. 2. Квадратная сетка дискретизации Fig. 2. Quadratic grid for discretization Bild 2. Quadratraster der Diskretisierung keresünk. Ilyen váltott osztású négyszög hálózatot mutatunk be a 2. ábrán feltüntetve az egyes pontokban az ismeretleneket. Az alternatív irányú módszer lényege: A (4) és (5) egyenleteknél olyan differencia sémát alkalmazunk, amelyekben az ismeretlenek csak az л: irányú sebességek, az n+ 1 idő szinten (w" + 1) és a relatív vízmélységek az n+ 1/2. idő szinten (И п + 1, г). A kezdeti- és a határfeltételek ismeretében így az egyenletek megoldhatók a h, и, h, и... vonalak mentén. Először a teljes értelmezési tartományban az összes .v irányú egyenleteket megoldjuk (a vízszintes vonalak mentén). Ezután a (4) és a (6) egyenleteknél olyan differencia sémát alkalmazva, melyben az ismeretlenek az у irányú sebességek az n+ 1 időszinten + x) és a relatív vízmélységek az n + 1 időszinten (h n+ l). A kezdeti- és a határfeltételek, valamint az előző x irányú megoldás eredményének ismeretében ezek az egyenletek is megoldhatók. Tehát másodszor a teljes értelmezési tartományban az összes у irányú egyenletet oldjuk meg (a függőleges h, v, h, v,... vonalak mentén). A két irány között az ún. algoritmikus kapcsolatot a h adja meg, mert az л* iránynál n időszintből и+1/2 időszintet, majd у iránynál n + 1 /2-ből n + 1 időszint h értékét határozzuk meg. Ez az ún. időben „kétszintű" séma, ahol az egymástól elkülönített két irány között az információ hban tárolódik n + 1/2 időszinten. A 3. ábra az ún. „óra-diagram" (vagy ciklus-diagram) szemléletesen mutatja az alternatív irányú és időben kétszintű módszer lényegét (Abbott 1979). (16) is (17) egyenletek \ук.ават | n + 1/2 3. ábra. Alternativ irányú megoldás „óra-diagramja" Рис. 3. «Диаграмма-часы» решения альтэрнативного направления Fig. 3. The "clock diagram" of the alternatively directed solution Bild 3. ..Stundendiagramm" der Lösung von alternativer Richtung
