Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)
2. füzet - Somlyódy László: A szennyezőanyagok terjedésének meghatározása vízfolyásokban
186 Somlyódy László - a vízfolyás áramlási sebességétől függő konvekeió, amely hatására az eltérő koncentrációértékekkel jellemzett szomszédos vízrészecskék egymáshoz viszonyítva különböző mértékben mozdulnak el; - a diffúzió, amely a szomszédos vízrészecskék és rétegek egymással történő keveredését és ilymódon a koncentráció kiegyenlítését idézi elő. Ez a folyamat annál intenzívebb, minél nagyobb a koncentráció gradiense. Az (1) egyenlet lamináris és turbulens áramlásra egyaránt érvényes. Előbbi esetben D x = D y = D.= D állandó, a molekuláris diffúziós tényezője, anyagjellemző. A vízfolyásokban azonban csaknem kivétel nélkül turbulens áramlás fejlődik ki, amelyet a sebesség véletlen ingadozásai jellemeznek. Ekkor az (1) egyenlet a turbulenciaelméletben szokásos átlagokra vonatkozik és abban a turbulens diffúzió térben változó tényezői jelennek meg (D x, D y, D Z»D). Utóbbiak a turbulens ingadozásoktól függő áramlási jellemzők. Az (1) egyenlet alkalmazhatóságának legfontosabb feltételei az alábbiak: - a szennyezőanyag közelítően passzív, oldott, konzervatív anyag; - a szennyvíz és a befogadó vizének sürüségkülönbsége kicsi; - a szennyvízbevezetés az alapáramláshoz viszonyítva nem idéz elő számottevő sebességkülönbséget. Ezek a feltételek nem teljesülnek például ülepedésre, illetve felúszásra hajlamos anyagok, jelentős biológiai lebomlás vagy hőszennyezési feladatok esetében. Ilyen esetekben az elkeveredés meghatározásához az (1) egyenlet módosítása és/vagy további egyenletek bevonása szükséges. Az (1) egyenlet megoldása a kezdeti és peremfeltételek ismeretében lehetséges. Utóbbiak közül legfontosabb a határoló felületekre vonatkozó feltétel, amely a normális irányú transzport zérus voltát fejezi ki. A gyakorlati feladatok többségénél a v x, v y és v z sebességösszetevők, valamint a D x, D y és D z turbulens diffúziós tényezők nem ismertek kielégítő pontossággal ahhoz, hogy - a matematikai nehézségeket is figyelembe véve - ésszerű lenne a turbulens diffúzió ( 1 ) egyenletének három dimenzióban történő megoldása. Vízfolyások esetében ehelyett az (1) egyenlet vízmélység ( h, m) illetve a szelvényterület (A, m 2) mentén vett integrálalakjainak, azaz a turbulens diszperzió egyenleteinek alkalmazása szokásos (Somlyódy 1980, 1982; Starosolszky 1970): és 1) A (3) és (4) összefüggésekben a felülvonás a mélység menti átlagot, a kettős felülvonás pedig a szelvényterületre vonatkoztatott átlagot jelöli. D* és D* a kétdimenziós egyenlet turbulens diszperziós tényezői, D** - az egydimenziós egyenlet hosszirányú diszperziós tényezője [m 2s~ '].
