Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)
4. füzet - Varga István: Analitikus megoldások alkalmazása az egydimenziós szabadfelszínű áramlások számításában
572 Varga István La mise en application des solutions analytiques dans le calcul des écoulements à surface libre unidimensionnel Dr. István VARGA, Ingénieur Civ. diplômé, С. Sc. L'auteur traite les méthodes spéciales pour le calcul de écoulements à surface libre unidimensionnel. Elles font la partie d'une recherche générale qui pour but d'analyser la dynamique des processus de contrôle de l'écoulement dans les canaux. La méthode généralise la théorie des ondes à faible amplitude. Elle est apte à la solution générale approchée des équations de Saint-Venant. L'auteur a determiné les fonctions de transfert qui éveluent les variations de niveaux d'eau des sections limites des tronçons élémentaires du cours d'eau. Pour ce but, il a touvé une solution pour la dérivation des équations de base linéarisées. Il a trouvé également une solution pour un système d'équation différenctielle partielle inhomogéné par l'application de la transformation laplacienne (5) et (6). Voir les formules (12) et (13), ainsi que les tableaux I. et II. A partir de la mise en application du théorème aux valeures limites de la transformation laplacienne, il a détérminé les foncitons de transition concernant les variations des niveaux d'eau des sections limites. Ces fonctions rendent possible également l'établissement des fonctions de temps. Voir les formules (14) et (15), ainsi que le tableau III. A partir de la mise en application des fonctions de transition, l'auteur a déterminé les équations de base d'un processus d'écoulement discrétisé en temps et en espace qui se forme dans un lit d'écoulement quelconque. Voir les équations (16) et (17). Ces équations sont complétées par les équations aux conditions aux limites pour avoir les équations de système. Les solutions de ces équations de système linéaire à 1 intérieur des intervalles de At fournissent les valeures des niveaux et des débits qui se forment dans les sections de calcul. A partir d'un exemple théorique, l'auteur a représenté la généralisation des équations de système pour les systèmes des cours d'eau quelconque. L'auteur a démontré la fiabilité de la méthode à l'aide de l'utilisation des résultats obtenus par la méthodes de caractéristiques. Il a défini les critères d'application de sa méthode. , Les caractéristiques de la méthode développée sont les suivantes: - le processus de l'écoulement est discrétisé en temps et en espace; - la liaison entre les caractéristiques d'écoulement des sections limites des tronçons élémentaires du cours d'eau à l'intérieur de l'intervalle de temps de At est déterminée par les équations de base linéaires à coefficient invariable; - les coefficients des équations de base sont détérminés par les fonctions de solutions analytique des équations linéarisées de Saint-Venant rapportées aux conditionts définies; - les résultats des solutions des équations de système sont les niveaux d'eau et les débits concernant les sections de calcul du cours d'eau donné et les pas de temps; - au cours du déroulement des calculs numériques le problème de stabilité ne se présente pas en admettant les critères faibles; - considérant que les coéfficients des équations de système sont les fonctions de solution analytique, la précision du calcul est assez insensible aux choix des pas de temps et des longueures élémentaires du tronçon du cours d'eau, si on respecte les critères de stabilité. (L'accroissement des valeures des pas de temps et des longueures élémentaires du tronçon du lit du cours d'eau provoque une modification minimale des résultats.) - on peut simplifier la méthode qui assure la mise en oeuvre les algorithmes de calcul traitable par les calculatrices de poche. La méthode représentée est applicable efficacement et économiquement aux études ou aux contrôles des systèmes d'écoulement dans les canaux à commande et aux analyses des processus d'écoulement dans les tronçons des cours d'eau entre les chutes d'eau.
