Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)
4. füzet - Varga István: Analitikus megoldások alkalmazása az egydimenziós szabadfelszínű áramlások számításában
570 Varga István О применении аналитических решений в расчетах одномерного безнапорного движения воды д-р ВАРГА Иштван, инженер, к. т. н. Автор, выполняя исследование динамики процессов командования водными массами в оросительных системах, рассмотрел специальный метод расчета одномерного безнапорного движения. Указанный метод - с использованием обобщенной теории волн малой амплитуды - может быть применен для приближенного общего решения уравнений Сен-Венана. Автор, при помощи Лаплас-трансформации в операторной области решил неоднородные дифференциальные уравнения в частных производных (5) и (6) и затем определил передаточные функции, характеризующие приращения уровней воды в конечных створах элементарного участка водотока, [выражения (12) и (13), таблицы I. и II.] Используя предельную теорему Лаплас-трансформации, автор определил передаточные функции приращений уровней воды в граничных створах, которые уже служат для получения временных функций, [выражения (14) и (15), табл. II.] Применением передаточных функций автор выразил базисные уравнения движения, происходящего в произвольном русле и дискретного в пространстве и по времени, [уравнения (16) и (17]. Дополняя названные уравнения выражениями для граничных условий можно получить т. н. системные уравнения. В пределах выбранного интервала времени At решениями линейных системных уравнений являются значения уровней и расходов воды в некоторых расчетных створах. Обобщение системных уравнений для произвольной системы водотоков иллюстрируется на принципиальном примере. В целях подтверждения надежности представленного метода автор приводит результаты расчетов методом характеристик, затем определяет условия применения (критерий стабильности расчетов). Особенности представленного метода: - процесс движения является дискретным в пространстве и по времени, - в пределах заданного интервала времени связь между характеристиками движения потока на элементарном участке русла выражается при помощи линейных основных (базисных) уравнений с постоянными коэффициентами, - коэффициенты базисных уравнений являются функциями аналитических решений линеаризованных уравнений Сен-Венана при заданных условиях, - решениями системных уравнений в расчетных створах данного водотока являются значения уровней и расходов воды в этих же створах за отдельные временные интервалы, - при выполнении цифровых расчетов - соблюдая относительно мягкие условия - проблем стабильности не возникает, - поскольку коэффициентами системных уравнений являются аналитические функции решения, точность расчета - при соблюдении условий стабильности - достаточно мало зависит от подбора шага времени и длины элементарного участка русла (при их росте наблюдается незначительное ухудшение по точности), - метод - при введении дальнейших целесообразных и в отдельных случаях допускаемых упрощений - являетя весьма простым и позволяет, напраимер, применение алгоритмов, оценка которых может выполнятся на микрокомпютерах. Представленный метод расчета весьма эффективно может применяться при проектировании сложных систем водоподачи на поля, при их контроли а также при исследовании процессов стока на зарегулированных участках водотоков. * * *
