Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

4. füzet - Varga István: Analitikus megoldások alkalmazása az egydimenziós szabadfelszínű áramlások számításában

566 Varga István N = I П pÎ i=l \(c = i+l «и U

2j ha í= N; P*= 1; W,= П (P') = Wu Wi2 W21 W22 A jelölések felhasználásával az első és utolsó szelvény áramlási jellemzői közötti kapcsolat a következő lesz: X2/+1 = WjXjj-n + Uj. (21) A (21) egyenletrendszer tehát az N elemi szakaszra osztott vízfolyás bázisegyenletei - a 2 x ./V egyenlet helyett 2. Természetesen a (21) egyenletrendszert is ki kell egészíteni a határfeltételi egyenletekkel. Felső hgtârfeiïétel 2. ábra. Váztat a rendszeregyenletek Alsó latárfeltétel alkalmazásához Рис. 2. Схема к применению системных уравнений ,, .,„, Fig. 2. Scheme for the use of the sys,1 2 IV NIVI 1 J J ' 3 I 1 i • 1 1

4 I tems-equattons $ i .„..„.

.

i Fig. 2. Schéma pour la mise en application des équations de système \VK.B4432

1 A (21) alkalmazására tekintsük a következő szemléltető példát, (2. ábra), ahol egy vízfolyás adott szakaszán szigetet képez. Az 1-4. csomópontok közötti I-IV. szakaszokra, amelyek tetszőleges számú elemi szakaszra oszthatók, alkalmazva a (21) összefüggést, a bázisegyenletek: Nk _ wk lk , k *2j+l — "jXlj+l+U j A2j+i - ..jAi

J

+1 . u

j k= I...IV., az egyes vízfolyások jele. A kapcsolódás feltételei a [2] és [3] csomópontokban a következők: -2 j+1 zijí ! = z\fl 1; valamint 62]+1 = ßi}+1 + ßi}+ 1 > •7Í.IV _ ryN

II _ -yN

III . ,

r

a|»

m;„( Zij+i - Z

2j+1 - Z

2j + i; valamint 0^1+6^1 = el)'

+

vi (22) (23) Felső határfeltételként vízhozamidősort, alsó határfeltételként nem permanens vízhozamgörbét megadva, a határfeltételi egyenletek: eiifVi öu+b ív _ lIV 7IVIV •t£2j+ 1 — Oj Z,2j'+ 1 (24) A (22) 4 x 2 db, a (23) 2 x 3 db és a (24) 2xl db, összesen 16 db egyenlet tehát egyértelműen meghatározza a 4 vízfolyáság határszelvényeire vonatkozó 4x4= 16 db áramlási jellemzőt. A rendszeregyenleteket mátrixos formában a 3. ábrán szemléltetjük.