Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

4. füzet - Varga István: Analitikus megoldások alkalmazása az egydimenziós szabadfelszínű áramlások számításában

Analitikus megoldások alkalmazása az egydimenziós... 561 Az időfüggvények előállításához még szükség van a határszelvényekben fellépő Aq 1.2 (0 vízhozamváltozások jellegére. Ha elfogadjuk, hogy ezen időfüggvények szakaszonként lineárisan közelíthetők, akkor tetszőleges vízhozamidősor előállítható sebességugrás-függvények összegeként. így a Laplace transzformáltak egy adott At időintervallumon belül a következő alakúak lesznek: At p^ At pFelhasználásukkal a ( 12) és (13) kifejezések analitikus invertálása táblázatok segítségével elvégezhető (Fodor 1965). AhM = P) = А

д

1(1)АМ+ Aq

2(t)A

2(t)+ i

0A

3(t)+ e

0A^t), (14) Ah

2(t) = JT

lH

2(P) = AqMB,(t) + Aq

2(t)B

2(t)+ i

0BM+ (15) ahol A [(/) - a felső határszelvényben fellépő egységnyi, sebességugrásszerű vízhozamváltozásból származó Ah^(t) vízszintváltozás átmeneti függvénye; A

2(t) - az alsó határszelvénye egységnyi vízhozamváltozásából származó Ah\(t) vízszintváltozás átmeneti függvénye; A

3(t) - a kezdeti időpontban meglévő kiegészítő felszíni esésből származó Ahi(t) vízszintváltozás átmeneti függvénye; A

4(t) a kezdeti időpontban meglévő megosztó vízhozamterhelésből és vízhozameloszlásból származó Ah,(t) vízszintváltozás átmeneti függvénye; B,(t) - a felső határszelvényben fellépő egységnyi, sebességugrásszerü vízhozamváltozásból származó Ah

2(t) vízszintváltozás átmeneti függvénye; B

2(t) - az alsó határszelvény egységnyi vízhozamváltozásából származó Ah

2(t) vízszintváltozás átmeneti függvénye; ö

3(/) a kezdeti időpontbeli kiegészítő felszínesésből származó Ah

2(t) vízszintváltozás átmeneti függvénye; B

4(t) - a kezdeti időpontbeli megosztó vízhozamterhelésből és vízhozameloszlásból származó Ah

2(t) átmeneti függvénye. Az átmeneti függvényeket a III. táblázatban foglaltuk össze. A ( 14) és ( 15) kifejezések az (5) és (6) egyenletek analitikus megoldásai a határszelvények vízszintváltozására vonatkozóan. III. táblázat Az átmeneti függvények és segédfüggvényeik t(u) = t-n r; f(v) = t-xi-vr, /(í) = /-Ti-ír SuiU) (ITFr 2 s S

3.4(0 ( 1 TFR- ^^ )(1-ехр-ад + («Т/0< V 0

0 J 1 SiAD 2 m/s m I m = egész része ( - ) W s