Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

3. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

504 Reimann József Diskussioiisbeitrag zur Studie „Fragen der Berechnung der Auftrittswahrscheinlichkeit von Hochwassern" von György Kovács von Dr. József REIMANN Der Verfasser behandelt etwas eingehender einige der theoretischen Ergebnisse der Studie von Gy. Kovács. Hinsichtlich der Hochwässer werden die Anzahl der Überschreitungen eines zweckmäßig gewählten Niveaus c, das Maß der Überschreitung, ihre Zeitdauer sowie die Größe der innerhalb eines gegebenen Zeitintervalls beobachteten höchsten Überschreitung mit ihren Verteilungsfunktionen charakterisiert. Die Inhomogenität der Zeitreihe wird im wesentlichen dadurch beseitigt, daß die Verteilung der obigen Zufallsvariablen für jedes Vierteljahr getrennt untersucht wird. Die Anzahl v der Überschreitungen wird mit Hilfe eines einfachen kombinatorischen Modells abgeleitet. Die Anzahl der Überschreitunegen des Niveaus с = 600 cm paßt sich bei der Theiß der PoissonVerteilung annehmbar gut an. Die Größe X der Überschreitung desselben Niveaue с kann mit der Exponentialverteilung beschrieben werden. Derselbe Verteilungstyp charakterisiert die Zeitdauer Y der Überschreitung. Die stochastische Unabhängigkeit aufeinander folgenden Überschreitungen wird hingegen mit Hilfe einer einfachen statistischen Methode geprüft (Bild 1). Die Erkenntnis, daß die Größe der Überschreitung exponentiell verteilt ist, wurde durch die Untersuchung des asymptotischen Benehmens des Quotienten f[x)/\ - F(x) erleichtert [Beziehungen (LL) und (12), Bild]. Auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Wiederkehrsintervalls der Hochwässer und der Erwartungswert desselben Intervalls wurden, unter Anwendung der geometrischen Verteilung, eingehend untersucht [Gleichungen (26) bis (35)].