Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

3. füzet - Kovács György: Az átlagos lefolyás meghatározása a folytonos mezők elvének alkalmazásával

Az átlagos lefolyás meghatározása a folytonos mezők elvének alkalmazásával 383 Ermittlung des durchschnittlichen Abflusses unter Anwendung des Prinzips der kontinuierlichen Felder von Dr. György KOVÁCS Mittels einer Analyse der vieljährigen mittleren Abflußdaten, die aufgrund der an 74 Wasserlaufquerschnitten Transdanubiens beobachteten Daten ermittelt, bzw. in 4 Fällen geschätzt wurden, konnte nachgewiesen werden, daß die Anwendung des Prinzips des kontinuierlichen Feldes auch bei Abflußuntersuchungen berechtigt ist, bringen ja diese Parameter in jedem Fall die zufällig veränderlichen morphologischen Gegebenheiten des oberhalb des Querschnittes befindlichen Teileinzugsgebiets synthetisiert zum Ausdruck. Aufgrund dieser Anschauungsweise kann die gebietliche Veränderlichkeit des spezifischen Abflusses klar interpretiert werden, und zur numerischen Kennzeichnung der mit Abnahme der Gebietsfläche zunehmenden Unsicherheit kann die erwartbare Streuung ala Funktion der Einzugsgebietsgröße ermittelt werden. Das Gebiet Transdanubiens wurde - mit Ausnahme der Tiefebenen Kis Alföld und Mezőföld, wo es infolge des äußerst geringen Gefälles praktisch keinen natürlichen Oberflächenabfluß gibt in 12 Gebietseinheiten (Großeinzugsgebiete) aufgeteilt. Im Interesse der Förderung der Lösung von praktischen Aufgaben wurde für jede dieser 12 Gebietseinheiten der Stammwert des vieljährigen mittleren spezifischen Abflusses, als der die durchschnittlichen Gegebenheiten der jeweiligen Gebietscinheit kennzeichnende Parameter, ermittelt. Dieser spezifische Wert kann als Entwurfsgrundlage verwendet werden, kann ja mit seiner Hilfe für jeden beliebigen Querschnitt der betreffenden Gebietseinheit der Erwartungswert des vieljährigen mittleren Durchflusses ermittelt werden, indem der Stammwert des spezifischen Abflusses mit der Fläche des zum Querschnitt gehörigen Teileinzugsgebiets multipliziert wird. Durch eine detaillierte Verarbeitung der Daten wurde auch ermöglicht, die Projektanten über die infolge der Oberflächenveränderlichkeit zufallsmäßigen Charakters auftretende Unsicherheit zu informieren. In jedem Querschnitt, dessen Einzugsgebiet 1000 km

2 überschreitet, kann der nach dem obigen berechnete Wert des mittleren Durchflusses ohne Gedenken als Planungsgrundlage angenommen werden. In diesem Bereich beträgt die auf den Mittelwert bezogene Streuung der tatsächlichen Werte lediglich 7 bis 8%, so daß es unwahrscheinlich ist, daß die Abweichung irgendeiner extremen Größe vom Mittelwert 15% überschreitet, was bei hydrologischen Untersuchungen i. a. als ein noch annehmbarer Fehler betrachtet wird. Bei kleineren Einzugsgebieten bleibt zwar der Erwartungs- (Mittel-)wert unverändert, doch nimmt das Maß der Unsicherheit zu: die Streuung beträgt für die Einzugsgebietsgröße 400 km

2 12%, im Bereich von 100 bis 400 km

2 16%, und überschreitet für Gebietsgrößen unter 100 km

2 sogar 30%. Die extreme Abweichung kann als das Doppelte der Streuung gesetzt werden, so daß der bei Anwendung des Stammwertes begangene höchste Fehler in den erwähnten Bereichen 24% bzw. 32%, unter 100 km

2 über 60% beträgt und in einem 25 km

2 großen Einzugsgebiet sogar 100% erreichen mag. Offensichtlich überschreitet schon das Maß des möglichen Fehlers bei Einzugsgebietsgrößen unter 400 bis 500 km

2 die Grenze, die in der Gewässerkunde i. a. als noch annehmbare Unsicherheit betrachtet wird. In der Zukunft muß also die Ermittlung eines solchen Modells angestrebt werden, welches, unter Berücksichtigung der veränderlichen Gegebenheiten der Einzugsgebietsoberfläche, eine deterministische Beziehung zwischen den wichtigsten Parametern (Niederschlag, Gefalle, Bebauungsarten, usw.) des betreffenden Gebietes sowie der Differenz zwischen tatsächlichem und durchschnittlichem Abfluß darstellt. Die Analyse der großen Anzahl von Daten ermöglichte nicht nur die Schätzung des Erwartungswertes des vicljährigen mittleren spezifischen Abflusses, sondern auch die Ermittlung dessen, mit welcher zeitlicher Variabilität die individuellen Werte der einzelnen Jahre einander folgen. Es konnte festgestellt werden, daß die Verteilung der aus der Jahresabflußdaten eines jeweiligen Querschnittes bestehenden Datenmenge mit einer Gamma-Verteilungsfunktion mit zwei Parametern gut angenähert werden kann. Der Wert des Parameters к beträgt im nördlichen Teil Transdanubiens, als guter Durchschnitt, 5, in der mittleren Zone 12 und in der südlichen Zone, an der Drau, 7. Anhand der Analyse der Daten wurde auch nachgewiesen, daß innerhalb der somit getrennten