Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

3. füzet - Kovács György: Az átlagos lefolyás meghatározása a folytonos mezők elvének alkalmazásával

374 Kovács György adat), végül pedig a 100 km

2-nél kisebb (12 adat) vízgyűjtők adatait és számítottuk az így kapott öt halmaz középértékét és szórását. Az eredményt a III. táblázat foglalja össze. A szórás csoportonkénti alakulását az 5. ábrán is feltüntettük. Az a két tény, hogy a csoportok középértéke néhány százalékkal különbözik az egységtől és a szórás a 100...200, illetőleg a 200...400 km

2-es tartományban egyező, nem jelent elvi ellentmondást, hiszen ez az adatok viszonylag kis számával indokolható: 12... 16 adat egy-egy területcsoporton belül nem feltétlenül reprezentálja teljesen a területi változékonyságot. Az 5. ábrát kiegészítettük a várható szélsőséges adatok szórási tartományát lezáró burkológörbékkel is. Ezek helyzetét úgy határoztuk meg, hogy feltételeztük: a ritkán előforduló paraméterek eltérése a szórás kétszereseként becsülhető (95...96%-os konfidencia sáv). A burkológörbe y irányú rendezője és a terület közötti összefüggés jellemzésére elfogadtuk a számcsoportok darabszámának és szórásnak kapcsolatára meghatározott matematikai formulát. Eszerint - a számcsoportok darabszámát ebben az esetben a területtel helyettesítve - meghatározott A

0 terület ismert ,v

0 szórásából a keresett s(A) érték a következő függvény segítségével számítható: Az összefüggésben szereplő állandók meghatározása érdekében becsültük, hogy a kétszeres szórás 2s

0 = 0,5 értéke a folytonos burkológörbét az A

0 = 100 km

2 abszcisszához tartozó metszetben jellemzi. Az adatokat ábrázoló pontok az így körülhatárolt tartományt valóban a középvonaltól távolodva ritkuló mértékben töltik be és az egyes szakaszokra számított szórás is jó összhangban van a burkológörbék helyzetével. Mindeddig, amikor szórásról beszéltünk, a többévi fajlagos lefolyás egy halmazban összefoglalt adatainak a középtől való eltérését jellemeztük, tehát a lefolyás területi változékonyságát vizsgáltuk. A többévi átlagos lefolyást az éves adatok (a rendelkezésre álló adatsorok hosszáról mondottak szerint a legtöbb esetben 19 adat) középértékeként számítottuk. Jellemezhetjük ennek a paraméternek időbeli változékonyságát is meghatározva ezeknek az adatcsoportoknak a szórását. Ezeket a paramétereket, valamint azoknak a középhez viszonyított értékét, a relatív szórást is feltüntettük az I. táblázatban, annak a négy szelvénynek a kivételével, amelyeknek lefolyását becsült értékként vettük át a kerettervi munkákból, mert ott a szórásról információ nem állott rendelkezésünkre. Nyilvánvaló, hogy különböző vízgyűjtők összehasonlítására elsősorban a relatív szórás értéke alkalmas. Ennek a dimenzónélküli paraméternek a teljes változékonysága nem nagy, tartománya gyakorlatilag 0,2....0,6 értékközön belül marad. Tovább csökkenthetjük ezt a változékonyságot, mert határozottan kirajzolódik az éves lefolyási értékek relatív szórásának területi rendeződése. A legnagyobb időbeli változékonyság a Dunántúl északi részén, a legkisebb pedig a középső sávban mutatkozik, míg a déli terület adataiból számított időbeli relatív szórás alig kisebb az északi zónára jellemző paramétereknél. Az adatok csoportosítását, valamint az így kialakított halmazok középértékét és szórását a IV. táblázatban foglaltuk össze. 3.3. Az éves lefolyás időbeli változékonysága