Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)
2. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók
A diszkrét lineáris kaszkád-modell paramétereinek numerikus érzékenység- és stabilitásvizsgálata 337 /. táblázat Optimalizálási kritérium változása n és К paraméterek függvényében (Duna, Mohács, 1962) •Л J 2 J, Л •FI Л К [m 3/s] (10 3(m 3/s) 2] [10 6(m 3/s) 2 m 3/s] M <N II С 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 15 780 16 886 18 008 19 142 20 284 21 432 22 581 23 733 24 884 45 532 44 026 43 268 43 042 43 112 43 704 44 757 46 057 47 594 18 442 16 870 15 977 15 643 15 757 16 224 16 962 17 908 19 004 61 572 56 445 53 373 52 031 52 111 53 337 55 470 58 312 61 691 89,2 90,0 90.6 90,8 90.7 90,5 90,0 89,5 88.8 10,9 10,4 10,1 10,0 10,0 10,2 10,4 10,7 11,0 m II с 1,10 1,30 1,50 1,70 1,90 2,10 2,30 17 721 19 598 21 500 23 416 25 339 27 260 29 178 43 591 42 828 43 248 45 284 47 913 51 060 54 430 16 336 15 434 15 849 17 231 19 286 21 778 24 532 53 672 49 800 50 040 53 418 59 074 66 293 74 575 90,4 90,9 90,7 89,9 88,7 87,2 85,6 10,2 9,94 10,1 10,5 11,1 11,8 12,5 Az I. táblázatban bemutatjuk az egyes célfüggvények változását különböző n és К paraméterértékek esetén, az /. ábra pedig az eredményeket szemlélteti. Az összes célfüggvény esetében - kivéve a ./,-et - gyakorlatilag ugyanazon optimális paraméterértékeket kaptuk: n = 3, K= 1,30. A kritérium esetén - mint említettük - nincs optimum. Jóllehet minden kritérium ugyanazon optimális paraméter-értékeket adta, a további vizsgálatokat а У 3 és J 6 kritériumokkal végeztük, mert a J 3 esetében nagyobb a függvény gradiense az optimum irányába és ily módon gyorsabb a becslés konvergenciája, a J 6 kritérium pedig összehasonlítóvá teszi a különböző árhullámokra végzett számításokat. 3. A paraméterek stabilitásának vizsgálata A DLCM paramétereinek időbeli változását, illetve stabilitását a következőképpen vizsgáltuk: a tekintett Duna-szakasz 1926-1930-as, valamint 1946-1970-es időszakainak vízhozam-idősorait féléves szakaszokra bontottuk és ezekre meghatároztuk az optimális n, K,n* Árértékeket, valamint az optimális paraméterekkel a J 6 kritériumot. Ezt követően képeztük e jellemzők 25 (1946-1970), valamint 30 éves (1946-1970 és 1926-1930) átlagát. A 25 és 30 éves mintán kapott optimális paraméter értékek átlagában csekélyek az eltérések: n= 1,87%, K= 1,86%, (n*fC) = 0,33%. A számitások pontosságában nem történt jelentős változás az idősor kiterjesztésével; J 6 = 0,33%. Az n paraméter rendkívül stabilnak mutatkozott az egész vizsgált időszakban, 2 és 3 értékeket vett fel. Az esetek 83%-ában 2 volt. А К értéke szélesebb sávban ingadozott 1,20-4,00 között, az átlaga Á=2,20-ra adódott. Majdnem ugyanez az érték adódik, ha
