Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)
2. füzet - Ambrus Sándor-Borkert Matthias-Ilse Jürgen: Vízhozam-előrejelzés a Rimo-modellel
Vízhozam-előrejelzés a RIMO modellel 223 Itt и^ 1 és k>0 - a Nash-kaszkád paraméterei; At>0 - a diszkretizálás időlépése; t = 0, 1, 2,... az időpontok sorszáma. így a RIMO-modellel kijelölt tartományok szerint az előrejelzés a lépcsőként adott diszkrét lineáris kaszkádok segítségével bárhol a teljes vízállás tartományban kiszámítható. A RIMO-modell identifikációja összetett feladat: először a lineárisnak tekinthető szakaszok határát kell kijelölnünk a 2. ábra elvei szerint, a szelvény vízhozamgörbéje alapján. A második feladat az egyes szakaszokhoz tartozó részmodellek paraméter becslése. Egyetlen impulzusválasszal jellemzett folyószakaszon, azaz „egylépcsős" esetben, a kétparaméteres lineáris diszkrét kaszkád paraméter becslése egyszerű rutinfeladat (Harkányi 1982). A modell két paramétere: к, a tározási állandó és n, az elemi tározók száma birtokában impulzus-válaszfüggvénye a (8) egyenlet alapján diszkrét alakban adott. A második lépcső impulzus-válaszfüggvényének meghatározása a szuperpozíció elvének megfordításán alapul: leválasztjuk az alsó árhullámról az első lépcső impulzusválaszából kapott lefolyást és a maradék árhullámon végezzük el a második lépcső paraméter becslését. További lépcsők esetében hasonlóképpen járunk el. Vizsgálataink során - a RIMO-modell eredeti formájának megfelelően - a kapott impulzus-válaszfüggvények / = 0., 1., 2., ... időpontokban értelmezett diszkrét értékeit használtuk. Az előrejelzések további javítását már csak a hibaidősorra illesztett sztochasztikus zajmodelltől várhatjuk. Az IfW-ben kidolgozott FEKO hibajavító algoritmus azon az elgondoláson alapul, hogy a determinisztikus modellek szakaszonként gyakran állandó hibával terheltek, azaz ha a modell egyszer alábecsli az előrejelzendő értéket, akkor egy darabig még azután is megmarad az alábecslési tendencia. Hasonlóképpen jelentkezik a túlbecslés esete. Ha ezt a hipotézist elfogadjuk, a legutóbbi előrejelzések hibái alapján becslést adhatunk az éppen kiadott előrejelzésünk hibájára. Minél hosszabb azonban az előrejelzés időelőnye, annál inkább csökken a modellel kapott előrejelzések hibáinak azonos tendenciája. Ha a modell jól működik, hibaidősora zérus várható értékű kell legyen. Ezért a hiba előrejelzéséhez az előzőleg elkövetett hibákat különböző súlyokkal veszi figyelembe a modell. A lépésszám növekedésével a hibák súlya egyre csökken. Ezt egy с súlyozó tényezővel veszik figyelembe. így а к lépéses előrejelzés hibájának becslése 1 0 - X \y(t + Mi)-Kt+iài)] e(t + kAt) = c\ , (9) ahol F = 1 1 * I fit+iAt) \_4 + k ,•=-3 к I yU+'At) ^ k ih Kt+ÍA t\ D _4 + k íJtL 3 rint C 2 = 2 és C! = 0,9-0,99. ; к az előrejelzés időelőnye. A gyakorlati tapasztalatok sze-
