Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)
2. füzet - Bálint Zoltán: A zsiliplánc modell összehasonlító vizsgálata
A zsiliplánc modell összehasonlító vizsgálata 211 A (13) és (14) egyenletekkel kiegészítve az (1) és (3) összefüggéseket, és diszkretizálva mind az időt, mind az utat, megkapjuk a tehetetlenségi tagokat is figyelembe vevő zsiliplánc modell egyenletrendszerét (15): ßi + i/2-öi-i/2+ = 0, A t z!+1_z! (w2 )f ^zí-z^-z^H = o, -(2Z;-Z;_ 1-ZÍ + 1)+ A (15) egyenletrendszer alkalmazásakor a /. és 2. ábrákon megadott számítási séma csak annyit változik, hogy a t + At és t időpontbbeli vízállások mellett a tAt időpontbeli vízszinteket is figyelembe vesszük. 3. Összehasonlítás az egyhajlású árhullám analitikai megoldásával Price (1974) részletes összehasonlító vizsgálatokat végzett a négy legismertebb, s általa legjobbnak talált véges differencia módszerrel, melyek a következők: - a béka-lépéses módszer; - a két-lépéses Lax-Wendroff séma; - az implicit eljárás és - a karakterisztikák módszere. Viszonyítási alapnak az egyhajlású árhullám analitikus (szabatos) megoldását választotta. A mintapéldában a csatorna fenékesése 0,001, az árhullám előtti vízmélység 3,00 m, az árhullám mögötti vízmélység 8,00 m a Chezy sebességi tényező állandó. Ilyen jellemzők mellett a végtelen széles csatornában levonuló egyhajlású árhullám vízmélység - hullámképe a (8—y) 14,88 3 = ( х-3,3 07? (y —3) 2,6 5(j— 1,154) 0,079 eX PV 1000 képlettel írható le. A C= konstans feltételt a zsiliplánc modellben csak úgy tudjuk biztosítani, ha a csatorna Вя:0 szélességű sávját vizsgáljuk. Ekkor ugyanis R~ Bjl. Vizsgálatainkban й = 0,1 m. Ez egyben azt is jelenti, hogy a vizsgált vízsávra vonatkozó érdességi tényező igen kicsi, megközelíti a folyadék belső súrlódását. Értékét egyszerű optimalizálással határoztuk meg, ahol az optimum kritériuma a hiba átlagának nulla értéke volt. A modelltípusból és a választott hullámtól való függetlenséget azzal ellenőriztük, hogy az optimalizálást egy árhullámon egyfajta rácskiosztás mellett végeztük, majd változtatva a rácskiosztást, a számítási időlépcsőt, és a hullámot, vizsgáltuk, hogy az érdességi tényező állandó maradt-e. Vizsgálataink igazolták, hogy a7 adott vizsávot «-0.0014 értékű Manning-tényczővel modellezhetjük. 0.079 = e XP( -У-26,602) (16)
