Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)
1. füzet - Varga István-Huszti András: Áramlási folyamatok számítása összetett vízkormányzási rendszerekben
14 Varga I. és Huszti A. ahol x(í) - az összetett vízkormányzási rendszer kérdéses Ah^] 2(0 és Atft] 2(r) (; = 1, ..., n) áramlási állapotjellemzők időbeni változását tartalmazó oszlopvektor; p k és C k - komplex számok V és m függvényében számíthatók, vagy táblázatból vehetők. A t idő állandó paraméterű A(p) esetében t ^ oo, változó paraméterek esetében pedig a pontossági igénytől függő t Jl<t^t J intervallumban változhat. A V fokszámhoz néhány megjegyzést kell fűzni: - Tetszőleges, a vízkormányzási rendszerre ható hozzáfolyás, vagy vízkivétel Aq b(t) vízhozamváltozásának Q b(p) transzformáltja előállítható sebességugrás függvények transzformáltjainak szuperpozíciójaként: Qb(P) = "(aie J|| , + a 2e *»+...) = \ У \ P P ^ ahol i9j - a rendszert érő első hatás kezdeti időpontjától számított időeltolódás. A Q b(p) zavaró hatások esetében v b = 2, ha a lim e~ v, p = 0 határértéket megengedjük. - A vízkormányzó műtárgyak átviteli függvényei nagyon sokfélék lehetnek. Ezek közül hazai viszonylatban a két leggyakoribb: - Tiszta arányos jellegnél (bukó, mederszűkület, áteresz, bújtató stb.): y R(p) = A R, vagyis az átviteli függvény arányossági tényezővé egyszerűsödik. Itt v„ = 0; - Bizonyos tehetetlenséget is felmutató, integráló jellegű műtárgyaknál (pl. ellensúlyos rendszerű és Neyrpic típusú vízszintszabályozók) az átviteli függvény £(р) « à* e = — e Гр(1 + 7;р) p Г(1 + 7Jp) vagyis v R = 2, ha a p->oo-nél a zérus határérték megengedett. Az egyes jelölések értelmezése: A R - arányossági tényező [m 3/sm]; T - integrálási időállandó [s]; T, - tehetetlenség időállandója [s]; T H - holtidő [s]. - Az A(p) mátrix A' u 2(P) és B\ 2(p) átviteli függvényeinél bizonyítható, hogy v = 0, ha az ^2 0(p) és p) átviteli függvényeknél a p->cc esetén a zérus határérték megengedett. 5. A módszer sajátosságai A vízkormányzás területén újszerű módszer sajátosságai: - A Saint Venant-egyenletek hely szerinti integrálásának legmagasabb fokú közelítése, ugyanis a linearizált egyenletek helyre pontos megoldását adja, zárt alakú analitikus formában. Ezért adott pontossági igény mellett a szakaszhosszak nagyra is választhatók. - Az idő szerinti integrálás szintén zárt alakú, analitikus, véges összeg formában. A tagok számának növelésével a pontosság tetszőlegesen növelhető. - Konvergencia probléma, tekintettel a zárt alakú, analitikus megoldásokra, nincs. - Ha az állandó paraméterek használata - kihasználva az adott rendszer sajátosságait - megengedhető, a számításokat nem szükséges az egész rendszerre, a teljes időtartamra végezni, lehetséges a vizsgálatokat a kérdéses helyre, vagy helyekre és időintervallumban végezni. - Vízkormányzási alaprendszerekre a módszer kézi úton is számítható összefüggésekre vezet, amelyek a tervezés számára szükségesek (Varga-Ránky 1982).
