Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)

3. füzet - Kontur István: Belterületen keletkező felszíni víz számítása

Belterületen keletkező felszíni víz számítása 407 A lefolyó csapadékmennyiség: / = h(T)-F(T) = a(p)7~

m(p

)-K

0-/

0T-C[\-e к

Т], (11) vagyis az /|/>, T, F{t)] írható, tehát a lefolyó csapadékmennyiség függvénye az előfordulási valószínűségnek (visszatérési időnek), az eső időtartamának, és a beszivárgási görbe (vízvisszatartási görbe) tulajdonságának. A lefolyó mennyiséget a t = T időpontra felírt vízmérlegből határoztuk meg, amit az indokol, hogy az l(t) függvénynek itt van a maximuma. Továbbá a biztonság javára történő elhanyagolással a t> Г időszak vízvisszatartását elhanyagoljuk. Ezek az elhanyagolások megengedhetők, ha meggondoljuk, hogy modell csapadékkal dolgozunk és hogy a paraméterek felvételét is meglehetősen nagy bizonytalanságok terhelik. A lefolyás számításához nemcsak a lefolyó mennyiségre, hanem a lefolyó csapadék intenzitására is szükség van. Nevezzük ezt /*-nak: '* = jJ— = • [mm/h] (12) I tg T A t

0 időpillanat a felszíni lefolyás kezdetének feltételezett időpontja. Továbbá feltételezve, hogy a felszíni lefolyó csapadék a i = T-t

0 időtartamban egyenletes intenzitással keletkezik, kapjuk /*-ot (6. ábra). A t

0 időpont a h(t) és F(t) görbe metszéspontjánál van, vagyis ahol h(t) = F(t): i-t=V

0+f

0t+CII —e"

K

t]. (13) Átrendezve a fenti egyenlőséget és (/-/

0)-lal végigosztva: t° = t'o+(14) ahol t'

0 = V

0/(i-f

0). 7

0 A ( 14) összefüggés nem tartalmazza explicite t

0 értékét, ezért csak fokozatos közelítéssel lehet meghatározni. Az iterációt i'

0 <t

0<T kezdeti értékkel kell indítani. Természetesen V

0 = 0 esetben /'„ = 0. А /

0 meghatározására a 7. ábrán grafikont mutatunk be. A grafikus iteráció eredményét a ( 14) képlettel kell ellenőrizni. A számítás számítógéppel, vagy programozható személyi számítógéppel végezve meglehetősen gyorsan végrehajtható. A lefolyó csapadék itt bemutatott módja szerint az /*(/) lefolyó csapadék intenzitása a (t

0-T) időszak alatt egyenletes: /*(/) = i*. Ez azt jelenti, hogy az F(t) görbe (t

0-T) időszak alatti szakaszát is egyenessel közelítettük. Ha ezt nem tettük volna, akkor a kezdeti szakaszban i*(t)> i* és a végén /'*(/)<;* értéket kaptunk volna, de ettől a már fentebb is vázolt közelítések egész körét figyelembe véve eltekintettünk. Mindenesetre az megállapítható, hogy a lefolyást képező csapadék intenzitása minden esetben kisebb, mint az eredeti, modell csapadék intenzitása: />, T. F(t)) < Цр, П ahol i* kifejezésében F(t) utal arra, hogy ez már a beszivárgás és vízvisszatartás tulajdonságait is figyelembevevő intenzitás. A hagyományos lefolyás számítások lefolvási tényezőjének mintájára a modell csapadék intenzitásának és a lefolyó csapadék intenzitásának hányadosa: * = Í*(P. T, F(t)

) = ct(p)Tf0-/

07-C

[l -с'*

1] i(p- T) (T- t

0)a(p)T*à (15)