Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)
2. füzet - Schirokné Kriston Ilona: A nagycsapadékok gyakorisági analízise és a valószínű legnagyobb csapadék becslése
1 70 Schirokné Kriston Ilona Af-nél valószínűleg nagyobb lesz. Ez utóbbi módokon kapott (mind az N elemű, mind pedig az /V-nél nagyobb számú adatból álló) minták az adott tartamra vonatkozó részsorozatok (Chow 1964). Ezek az évi maximumsorozatoknál matematikailag nehezebben kezelhetők. Ugyanabból az évből származó két maximumot okozhatja ugyanaz a csapadékkeltő objektum is és így az adatok függetlensége már nem tételezhető fel; erre utal az elnevezésben a részsorozat kifejezés. A feldolgozásokban — a fent említettek miatt — többnyire évi maximumsorozatokat használnak, majd ezek eredményeit transzformálják empirikus szorzófaktorok segítségével az adott tartamra vonatkozó részsorozatnak megfelelő („valódi") értékre. A maximumsorozat elemeinek előállítása után ezeket a maximumokat csökkenő nagyság szerint rendezzük. A rendezett mintából könnyen meghatározható az egyes értékeknek a csökkenő adatsorban elfoglalt helye. A maximumok oly módon meghatározott m sorszáma megadja azon évek számát, amelyekben az évi maximum nem kisebb x m-nél. Ennél lényegesen többet mond az egyes maximumokról előfordulási gyakoriságuk, vagyis visszatérésük várható időintervallumának nagysága. Tekintsük N év maximumainak sorozatát és legyen P egy adott x a értékkel egyenlő, vagy annál nagyobb érték előfordulásának valószínűsége: P = P(x>x^). Az adott értéknél kisebb érték előfordulásának ekkor F(x <x a) = 1— P a valószínűsége. Az adott értékkel egyenlő vagy annál nagyobb érték visszatérésének átlagos időintervalluma, a T visszatérési periódus, definíció szerint: T = — . (1) P(X>X a) Ш 1.2. Valószínűségi meggondolások Tegyük fel a kérdést, hogy milyen valószínűséggel fordulhat elő például egy T — 100 éves visszatérési periódusú csapadékmennyiség 30 éven belül? Egyszerű valószínűségi meggondolások ( Bruce—Clark 1966) alapján: (2) annak a valószínűsége, hogy egy T visszatérési periódusú esemény legalább egyszer bekövetkezzen N év során. A (2) képlet szerint 26%-os valószínűséggel várható egy 100 éves visszatérési periódusú csapadékmennyiség legalább egyszeri bekövetkezése 30 éven belül. A (2) formula alapján az is kiszámítható, hogy például a 30 éves visszatérési periódusú csapadékmennyiséget 63,8%-os valószínűséggel tartalmazza egy 30 éves minta (I. táblázat). Amennyiben egy tervezési feladatnál nagyobb biztonságot kell elérni, úgy egy I. táblázat A T visszatérési periódusú csapadék T éven belül legalább egyszeri előfordulásának valószínűsége T [év] 2 5 10 20 30 40 50 100 00 P* [%] 75,0 67,2 65,1 64,1 63,8 63,7 63,6 63,4 63,2
