Vízügyi Közlemények, 1982 (64. évfolyam)

3. füzet - Walter H. Graf: A GENFI-TÓ HIDRODINAMIKÁJA

A Genfi-tó hidrodinamikája 427 = (3) Q öz eu öv öw - + T + х- = 0, (4) ex cy ez ahol и, V és vv a sebesség, x, у és z irányú összetevői, t az idő, / a Coriolis-tényező, q a víz sűrűsége, p a helyi nyomás, t] a turbulens dinamikai viszkozitás függőleges összetevője és g a nehézségi gyorsulás. Az ( 1 ), a (2) és a (3) kifejezés a mozgásegyenlet három összetevője; a (4) a folytonossági egyenlet. A (3) a hidrosztatikai egyensúlyból következik; integrálás után a p = Qy(H-z) (5) alakot veszi fel, ahol H a geodéziai magasság. Az (5) egyenletet az (1) és (2) egyenletbe behelyettesítve a következő összefüggéseket kapjuk: öu дН ti ô

2u + = (6) Öt CX Q ÖZ* ÖV ÖH t] ö

2u _ — +fu + g — = - —-j. (7) Öt Öy Q ÖZ Ahhoz, hogy ezeket a parciális differenciál egyenleteket alkalmazhassuk, meg kell adnunk a határfeltételeket a tó geometriai határain; ezek általában a következők: a vízfelszínen (s): cu 4 öv >1 — ez (8) ahol t

s

x és T a szél csúsztató feszültségének összetevői t = ec

yu

2

y, ahol C'

y és U

y a vízszint fölött y magasságra vonatkozó ellenállási tényező szélsebesség; a fenéken (h): ÖU I öv = T

6

y; (9) h az oldalakon : и = V = w = 0. (10) Ez az ún. csúszás nélküli eset; néha ezt a feltételt alkalmazzák a fenéken is. A következőkben a (4), (6) és (7) egyenletekből álló egyenletrendszert fogjuk felhasználni a tó mozgását leíró ismert modellek előállításához, majd ezek eredményeit összehasonlítjuk a Genfi-tavon mért, korlátozott számú sebesség és vízszín adattal. 3.11. Permanens cirkulációs modell. Ha a (4), (6) és (7) egyenletekből álló hidrodinamikai egyenletrendszert permanens állapotra alkalmazzuk (

Schwind 1980, Hamhlin 1976), akkor a „set-up and circulation" néven ismert modellhez jutunk, vagyis: