Vízügyi Közlemények, 1982 (64. évfolyam)

1. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók - 4. Ambrus Sándor: Adaptív számítógépes előrejelzési módszer kísérleti alkalmazása

140 Ambrus Sándor 1. lépés: Mérések a t időpontban. Az y(t) vízállás/vízhozamadat birtokában a k-lépéses előrejelzési hiba a következőképp számítható: e(t)=y(t)-y(t\t-k), (1) ahol: e(t) a t időpontbeli előrejelzési hiba, y(t) a mért (és előrejelzendő) vízállás/-hozam értéke, y(t\l—k) a t időpontra (t—k) időpontban adott Ä-lepeses előrejelzés. így elkészíthető az új adatokkal felújított adatvektor: x(t)=[y(t+k-í\t-í), ...,y(t+k-p\t-p), u(t), ...,u(t-r), v(f), ..., v(t z), e(t), ..., e(t-s)], (2) ahol: u(t) és v(t) két segédváltozót jelöl [u(t) egy felső állomás, v(t) egy hozzáfolyás v. csapadék stb.), p, r, z, s a modelldimenziók, azaz azt jelentik, hogy az egyes változók idősorából hányat építünk be a modellbe. 2. lépés: Paraméterfelújítás a legkisebb négyzetek rekurzív módszerével a(Q=á(/- 1)-P(/-l)x(0[l+x

T(0P(f-íwon-IxW- 1)-г/(0]. (3) ahol:a(f) az a konstansnak feltételezett paramétervektor t időpontbeli becslése, P(f) a paraméterbecslés hibájának kovarianciamátrixa a t időpontban, T a transzponálás jele. 3. lépés: A P mátrix felújítása P(0 = P(f-l)-P(f- l)x(/)[ 1 +x

T(/)P((-1 )x(/)]"ix

T(0P(f-1). (4) 4. lépés: Előrejelzés a felújított adat- és paramétervektor segítségével, к lépésre előre: y(t+k\t) = x

T(tß(t). (5) Az algoritmus számítógépi realizációja első formájában, adott hosszúságú adatsor kvázi-on-line előrejelzésére már 1979-ben elkészült. A kvázi-on-line fogalmon azt értjük, hogy a modell, noha múltbeli adatsorra futtattuk, az adatokat az időben folyamatosan előrehaladva dolgozta fel, mintha on-line üzemmódban érkeztek volna, naponta. Más szóval, a modell nem „tudta", hogy már meglevő adatokat jelez előre — ugyanis nem szükséges kalibrálni: 50—100 lépés után minden előzetes információ nélkül beállnak a paraméterei egy nagyjából állandó szintre. A feladat neheze tehát már nem maga az on-line algoritmus kidolgozásában volt, hanem a tesztelt és jól bevált módszer és számítógép program olyan átírása, amely lehetővé teszi a teljes hazai Duna- (Tisza) vízgyűjtő állomásaira való napi, operatív számítógépi előrejelzést az OVSz számára — természetesen egyenlőre csak szigorúan kísérleti jelleggel. Célunk, hogy összevessük a jól bevált hagyományos „szubjektív" módszerek (Szesztay 1959) és a tisztán gépi, modern eljárások haté-