Vízügyi Közlemények, 1981 (63. évfolyam)

3. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

Az elektromos fajlagos ellenállás és a szivárgási tényező 441 3. A szemcseátmérő és a szivárgási tényező kapcsolata A q fajlagos ellenállás és a D

h hatékony szemátmérő között fennálló (11) összefüggés levezetésével a k-g összefüggés megállapítása szempontjából előnyös helyzet állt elő, mivel a szemátmérő és a szivárgási tényező kapcsolatára a szakirodalomban számos, gyakorlatban is jól bevált félempirikus és empirikus összefüggés található. Ezek áttekintését szükségesnek tartjuk, mivel a k-g kapcsolat megállapításánál csak olyanokat használhatunk, amelyeknél a modellközelítés analóg a 2. pont alatt mondottakkal. A kutatók nagy része a szemcsék közötti térben történő szivárgást párhuzamos, do átmérőjű csövek kötegében végbemenő lamináris áramlással modellezte, ahol a csőátmérő a szemcseátmérővel arányos. Ekkor а к szivárgási tényező : n-dö-g k = —, (13) 32-vTh V ; ahol g a gravitációs gyorsulás, v kinematikus viszkozitás és Th a hidraulikus tortuozitás. Helyettesítsük a do csőátmérőt a Db hatékony szemátmérővel az alábbi összefüggés szerint: л Dh rfo = 4—-—— , (14) 1 — л a ami abból a feltevésből adódik, hogy a fajlagos felület a csőmodellnél (csőfelület/csőtérfogat) és a szemcsés kőzetnél (szemcsefelület/szemcsék közötti térfogat) is azonos. Az a alaki tényező értéke gömbhalmazoknál: a = 6. A (13) és (14)-ből a = 6 feltételezéssel kapjuk: —— 2-Dh (15) 72 vT h (1 — л) V ' vagy, a Db szorzóit egyetlen arányossági tényezőbe foglalva : k = a-DÍ. (16) Kovács (1972) által a szivárgási tényező számítására javasolt képletek közül Chardabellas (1964) összefüggéseiben szerepel a _D

h hatékony szemátmérő. Az összefüggés az л = 38% porozitásra és a 0,1 + 1,2 mm szemátmérőjű tartományra vonatkozik és a= 140 4-230-|y~~"|

3 [m-i.s"

1]. (17) A javasolt többi képlet a D

b szemátmérőt is közelíti és к értékét adott p súlyszázalékhoz tartozó szemátmérő, D

p függvényében adja meg: k = a-Dl (18) Forcheimer (1924), Seelheim (1880) és Hägen (1869) a p = 50%-hoz tartozó szemátmérőt használja, náluk a = 36 + 41 [m-i-s1]. (19) Jáki (1944) és Karádi (1938) a hatékony szemátmérőhöz közelebb álló, p= 10%hoz tartozó Dio-et alkalmazza, náluk a = 90 +140 [m

_

1-s1]. (20) Terzaghi (1943) szerint: a = 200-|y-^—j

3 [m-i.s1]. (21) 7 Vízügyi Közlemények