Vízügyi Közlemények, 1981 (63. évfolyam)

3. füzet - Németh Miklós: A vízkészlet-gazdálkodási helyzet jellemzése a vízmérlegegyenleg eloszlási alakzatával

A vízkészlet-gazdálkodási helyzet jellemzése 417 így ha a d dekádban n

k készlettartomány és n

s igénytartomány van, a lehetséges készlet-igény együttjárások száma: Annak valószínűsége, hogv а Ä-ik készlettartomány az i'-ik igénytartománynyal együttjárjon, az egymástól független valószínűségek együttes bekövetkezésének szabálya szerint: F

M = Pj?.Pf*. А к készlettartomány, illetve az i-ik igénytartomány középértéke legyen A'

k, ill. . A fentiek együttes bekövetkezése esetén képezhető a d dekád vízmérlege : M

K

X = K

k-I

{. A vízmérleg ilyen módon való bekövetkezésének valószínűsége az előbbiek alapján: F

k>

i. A készlet és az igény minden együttjárási lehetőségéhez rendelhetünk egy vízmérleget, illetve egy bekövetkezési valószínűséget a következők szerint: m

m=aWi; F

lt

l=p*-p** l —-^ni! ''l, ni = ^l '^ni* M

2)

1 = A'

2-/

i

; F

2>

1=P*-P** M

—K r . p —P*. P** nk, ni л nk ni ' nk, ni *nk * ni • Лк ni Természetesen igaz, hogy = £ 2 F к i —1>0. k—1 i=l 3.33. A különböző vízmérleg állapotok bekövetkezési valószínűségének meghatározása. Az előző pontban előállítottuk az összes lehetséges vízmérleg-bekövetkezési relációt. Természetesen ugyanaz a vízmérlegállapot rendkívül sokféleképpen bekövetkezhet. (Pl. az Mk, i = 2,0 m

3/s bekövetkezhet a 11,0 m

3/s-os készlet és a 9,0 m

3/s-os igény, vagy a 10,0 m

3/s-os készlet és a 8,0 m

3/s-os igény, vagy a 9,0 m

3/s-os készlet és a 7,0 m

3/s-os igény. .. stb. együttjárása esetén is.) A lehetséges vízmérleg-bekövetkezési mezőt osszuk elég sűrű zl

1

( А

г, A

3, ..., A

n

l közre, és ezután állítsunk elő egy „vízmérleg gyakorisági ábrát", amely tájékoztatást ad arról, hogy a A

1, А

г, A

3, ..., A

n

l nagyságú készlet-igény különbségek milyen valószínűséggel fordulnak elő. Annak valószínűsége, hogy a A

1 vízmérlegállapot következik be, a A

1 eredménnyel járó állapotok valószínűségeinek összege. A példa kedvéért tételezzük fel, hogy a A

l közt a következőképpen határoztuk meg: Q^A^Q,