Vízügyi Közlemények, 1981 (63. évfolyam)
3. füzet - Déri József: A szakaszos működésű mezőgazdasági fő-vízkivételi rendszer vízfogyasztása
374 Déri József ahol: k=0, 1, 2,..., n — az egyidőben üzemelő fő-vízkivételek száma, л — a vizsgált időszakban egyidőben bekövetkező események (egy idejű üzemelések) átlagos száma, I — a Poisson eloszlású A paraméterű valószínűségi változó. Belátható, hogy a vizsgált (n = ll) öntöző fő-vízkivétel esetében az összes fő-vízkivétel csak igen kis valószínűséggel üzemel ugyanabban az időszakban (ugyanazon a napon); ugyancsak kicsi a valószínűsége annak, hogy ugyanazon a munkanapon szünetel az összes vízkivétel (1. ábra). Nyilvánvaló, hogy az egyes vizsgálati időszakokban к db vízki vételi létesítmény (k—1,2, ...,n) meghatározott valószínűséggel üzemel egyidejűleg. Az együttjárás részletes és pontos jellemzése érdekében a rendelkezésre álló vízfogyasztási idősorok felhasználásával meghatároztuk az egyes vizsgálati részidőszakokra (júniusra, júliusra és augusztusra), valamint a júniustól augusztusig terjedő három hónap összefüggésére vonatkozóan az együttjárás tapasztalati sűrűség- és eloszlásfüggvényeit. E vizsgálatok eredményeit a 2. ábra foglalja össze. A 2. ábrán feltüntetett gyakorisági 1. ábra. A vizsgált tiszai fő-vízkivételek helyszínrajzi vázlata Рис. I. Схема размещения исследованных магистральных водозаборов на Тисе Fig. 1. Schematical layout of the main diversions investigated on the Tisza River Bild 1. Lageskizze der untersuchten Hauptwasserentnahmen an der Theiss hisztogramok arra utalnak, hogy a vizsgált к db létesítmény együttjárásának tapasztalati sűrűségfüggvénye (gyakorisága) Poisson-típusú eloszlást követ. E feltételezés bizonyítása érdekében meghatároztuk a /f-szoros együttjárás (koincidencia) Poisson-eloszlását. Az eloszlás paraméterét abból a követelményből határoztuk meg, hogy a T észlelési idő alatt (pl. T = 1 nap) /с-szoros események számának átlaga egyezzék meg a Poisson-eloszlás alapján számított várható értékkel (átlaggal). Illusztrációképpen végezzük el az 1964— 1969. évek augusztusi napi észlelésekre vonatkozó ismert becsléses illeszkedésvizsgálatot. A részleteket az I. táblázat foglalja össze. Ellenőrizni akarjuk, hogy д megfigyelt gyakoriságok eltérése a Poisson-eloszlásnak megfelelő elméleti értékektől véletlennek tekinthető-e, azaz az egyidejűleg üzemelő fő-vízkivételek száma valóban Poisson-eloszlást követ-e. E kérdés eldöntéséhez a khi négyzet próbát alkalmazzuk: % 2 értéke az I. táblázat alapján a következő : il = 2A = 1 v2 — -п-Р кФГ n-p k(l) = 5,570. (3)
