Vízügyi Közlemények, 1980 (62. évfolyam)

4. füzet - Horváth Imre: A nyíltfelszínű tározók hidraulikai modellezésének hasonlóságelméleti alapja

538 Horváth Imre Itt utalunk ismét a szerző ama megállapítására, mely szerint torzított modellben nem lehetséges reprodukálni sem a diffúziót, sem pedig a szélkeltette áramlás mélységbeli eloszlását. Az áramkép alaprajzi elrendezésére azonban hasznosítható következtetések vonhatók le. A szélhatás hidraulikai modellezése feltételi egyenletének levezetése — véleményünk szerint — a következő meggondolásokkai is megközelíthető. fíirge (1914) ma már hagyományosnak tekinthető munkája szerint a szélnek a gravitációs erővel szemben kifejtett munkája a következő egyenlettel jellemezhető : F-h

2 L=[

r(y

2~y

1) (8) ahol L ezúttal a szél munkáját jelenti, [mkp] F valamely ellenőrző felülettel körülhatárolt vízoszlop vízszintes keresztmetszeti területe, [m

2]; h a vízoszlop magassága, [m]; y

2 a vízoszlop alsó és felső szintjében érvényesülő folyadékfajsúlyok, [kp/m

3]. Képezzük az L munka és az £=m-y

2/2 kinematikai energia arányát (ill. a gravitációs erő és a tehetetlenségi erő arányát), mikoris m = o- F-h: E/L=6—

У- ^- = 6—£— Fr = constRi

1. (9) У2-У1 9-h Q

2-öl Következésképpen megállapítható, hogy a szóbanforgó típusú feladatok megoldásában valóban a Froude-szám játszik döntő szerepet, azonban figyelembe kell venni a sűrűségek arányát is, azaz végeredményben a sűrűségi Froude-számot, vagy az ennek megfelelő Richardsons7Ámot. Azaz a szélhatás szintén egyfajta rétegzett áramlásként kezelhető. E körülmény egy további lényeges indokként tekinthető a Froude-törvényen ill. a fíí-szám invarianciájának megvalósításán alapuló modellezés alkalmazhatóságához. Jí. A diszperzió jelenségének modellezése Áramló közegekben végbemenő diszperziós jelenségek fontos szerepet játszanak a mozgásmennyiség, a hő és a jelenlevő anyagkomponensek transzportfolyamataiban. E témakör hasonlóságelméleti elemzése túlzottan messze vezetne, ezért a jelen tárgyalás során a diszperzió modellezésének csak azokat a kérdéseit érintjük röviden, amelyek az eddig elmondottakkal kapcsolatba hozhatók. Л vonatkozó szakirodalmat illetően utalunk Abraham (1971) és Cederwall (1968) munkáira. A felszíni vizekben végbemenő diszperziós folyamatok hasonlóságelméleti elemzése során a hivatkozott szerzők átszámítási összefüggéseket vezettek le torzított és torzítatlan modellekre vonatkozóan. Megállapítható, hogy — fejtegetéseinkkel összhangban — a Froude-féle modelltörvényt ill. a Ri-szám invarianciáját mértékadónak tekintik a diszperziós folyamatok modellvizsgálata esetén. Néhány további figyelemre méltó következtetésük: — Amennyiben a sűrűségkülönbség nem játszik jelentős szerepet a koncentráció- (vagy hőmérsékleti) gradienssel kapcsolatban, úgy a dinamikai hasonlóság magába foglalja a diszperzió hasonlóságát is.