Vízügyi Közlemények, 1980 (62. évfolyam)

4. füzet - Varga István-Fülöp Ernő: A vízszintszabályozás folyamatának szimulációja

516 Varga I. és Fülöp E. ahol A

R a mechanikai áttételektől és a műtárgy hidraulikai viszonyaitól függő arányossági tényező [m

2/s]; 7'

; a szegmenstábla mozgási sebességét jellemző ún. integrálási időállandó [s]; T

H az ún. holtidő, az ellensúlyakna vízszintváltozásának azon időtartamát adja, amely a súrlódások miatt még nem hoz létre ellensúlyelmozdulást [s]. Megjegyzés : |A Ti és T

H értékek változnak a résszelep helyzetétől függően. A (9) differenciálegyenlet a szabályozóműtárgytól független alvízszintváltozás és a szabályozóműtárgy Aq

R(t) vízhozamváltozása között létesít kapcsolatot. Alkalmazva a (9) kifejezésre a Laplace transzformációt, a (8) kifejezésben szereplő szabályozó átviteli függvény a következő lesz (Csáki—

Bars 1972): (10) A hidraulikus visszacsatolás Y„(p) átviteli függvényének meghatározásához az (5) és (6) linearizált egyenletek transzformációjára van szükség, amely a következő lesz (Makovszkij 1972): 6

0(Я-Я

0)Р+^-=0. (12) A határfeltételek transzformációjából pedig Q(l, P) = (?a(P) (13) q(0, p)=öi(p)=(u<?

2(p)]- (14) A (11) — (12) közönséges másodrendű differenciálegyenlet (13) — (14) határfeltételekre vonatkozó megoldásai a következők (Varga 1979. kézirat): H(x, v) = Q

1(p)Y

m(x, l») + (?

2(p)Y

H

2(.r, p) (15) Q(X, P) = Q

1(P)- Y

Q

1(x, p) + (?

2(p)- Y

Q

2(X, p), (16) ahol Y

H

1(x, p) a felső határszelvény vízhozamváltozásából származó vízszintváltozások átviteli függvénye ; Y

H

2 (x, p) az alsó határszelvény vízhozamváltozásából származó vízszintváltozások átviteli függvénye; Y

Q

l(:r, p) a felső határszelvény vízhozamváltozásából származó vízhozamváltozások átviteli függvénye; Y

Q

2(x, p) az alsó határszelvény vízhozamváltozásából származó vízhozamváltozások átviteli függvénye. Az egyes átviteli függvények kifejezéseit az I. táblázatban foglaltuk össze. Az átviteli függvények előző meghatározásából látható, hogy a (8) összefüggésben szereplő Y„(p) visszacsatolási átviteli függvény a vizsgált esetben megegyezik az Y

H

l(x, p) átviteli függvény x = 0, helyen vett összefüggésével, vagyis Y

e(p)=Y

H

1(0, p). Az előzőek ismeretében az operátortartományban megadható a vízszintszabályozó szelvényének határfeltétele. Tekintettel arra, hogy a vizsgált esetben