Vízügyi Közlemények, 1980 (62. évfolyam)
4. füzet - Varga István-Fülöp Ernő: A vízszintszabályozás folyamatának szimulációja
514 Varga I. és Fülöp E. a határfeltételek pedig esetünkben: q(l, t)—q 2(t) (vízelvétel szelvényében) (3) q(0, t)=q 1(t)=q 1[h(x = 0, <)] (vízszintszabályozó szelvényében. (4) Felbecsülve a csatornában várható vízszintingadozásokat, megállapítható, hogy az 1.3. fejezetben rögzített 4,84 m átlagos vízmélységhez viszonyítva a várható ±0,2 m-es maximális eltérés csak kb. 4 %-os. Ez lehetővé teszi, hogy a nemlineáris egyenletet az üzemi vízszinttartományban linearizáljuk. Felhasználva a Melescsenko-féle (1940) kisamplitúdójú hullámok elméletét, az árandási jellemzők változására vonatkozóan az (1) és (2) egyenletek a következőképpen írhatók : 2 8 2Ah(x, t) 3 2Ah(x, t ) 2 i ax 3Ah(x, t) d 2Ah(x, t) 2i 0g dAhjx, t ) A C l Эх 2 0 Эх dt C° h 0 Эх dt' 1 v 0 dt ( ) ЭAh(x, t ) , 8Aq(x, t) Ьо—дГ- + —д^ =°' ( 6> ahol а ,, 0" index a kezdeti permanens áramlási állapothoz tartozó paramétereket jelöli, továbbá cl=cl-i>l S/Jö^L-íi 3 /о ко Az (5) és (6) egyenletek egy lineáris parciális differenciál egyenletrendszert alkotnak, amelyeknek a (3) és (4) határfeltételek ismeretében létezik egyértelmű, explicit és analitikus megoldása. A (3) határfeltétel megadása elvi problémát nem jelent, mivel egy determinisztikus, az igényekhez igazodó, esetenként adott időfüggvény. Az elvi problémát a szabályozó műtárgy által adott határfeltétel meghatározása jelenti. Ha ugyanis a Aq(l, t)=Aq 2(t) határfeltétel hatására az x = 0 szelvényben a vízszint valamilyen Ah-^0, t) függvény szerint változik, a szabályozóberendezés nyitásváltozása következik be (1.2. fejezet). Ennek megfelelően megváltozik a műtárgy „M" átfolyási tényezője és így az x = 0 határszelvény vízhozama: Aq(0, t)=Àq x[Ah{Q, /)]• Az x = 0 szelvény Aq^t) vízhozamváltozása ugyancsak befolyásolja a csatornaszakasz vízszintváltozásait, így a Ah(Q, /)-t is, amely ismételten befolyásolja a szabályozó berendezések nyitásértékét. Ezt a szabályozó műtárgy és a szabályozott csatornaszakasz között létrejövő folyamatos kölcsönhatást a hidraulikus visszacsatolás fogalmával jellemezhetjük (Varga 1978). Vezessük be a következő jelöléseket: y R(t) — a szabályozó berendezés vízhozamváltozási sebessége, ha az alvízszint egíjségugrás-függvéni) szerint változik = [ m3/s]
