Vízügyi Közlemények, 1980 (62. évfolyam)
1. füzet - Stelczer Károly: A görgetett hordalék mozgása. I. rész
22 Stelczer Károly nek el egymástól. Ez látszólag azt jelenti, hogy a kritikus fenéksebességek becslését bármelyik módon elvégezhetjük, hasonló eredményre jutunk. Azonban — mint már említettük — a kétváltozós korrelációs lineáris kapcsolat mindkét oldalról élesen lehatárolja a kritikus sebességtartományt és nem követi a sebesség növekedésével a mozgásba bekapcsolódó kavicsszemek már ismertetett fizikai változását, amely egyértelműen nem lineáris. A gamma és a normális eloszlás egyezősége a gamma eloszlásfüggvény к nagy értékének következtében természetes (4. és 6. ábra). Végeredményben megállapíthatjuk, hogy a kritikus állapotot nagy valószínűséggel az m és a paraméterekkel rendelkező normális eloszlás N(m,a) jellemzi. A három mérési szelvényben meghatározott kritikus állapotot jellemző normális eloszlásfüggvény a szórása különböző szemnagyságú hordalék és különböző mederfenék állapot („puha", ill. „kemény") mellett közel azonos értékű (III. táblázat). Ez pedig azt jelenti, hogy a normális eloszlás jellemző szórása (а) а természetbeni méréseinknél alkalmazott szemátmérő-tartományon (0,005—0,05, esetleg 0,1 m) belül függetlennek tekinthető a vízfolyást és a hordalékot jellemző paraméterektől és с7=0,06 értékkel állandónak vehető. A szórás közel azonos értékéből következik, hogy a kritikus állapotot jellemző vízsebesség-tartomány tágassága (1% és 99% közötti érték) mindhárom esetben közel azonos értékre: o,28 m/s sebességtartományra adódott. Ellenőrző számításokat végeztünk, hogy a javasolt N(m,o = 0,06) normális eloszlással meghatározott, az egyes osztályközök fenéksebességeihez tartozó p n értékek, és az egyes vízsebesség-tartományhoz tartozó (empirikus eloszlásból adódó) p valószínűségi értékek között mekkora az eltérés. A z egyes osztályközök fenéksebességeihez a javasolt (<т = 0,06) normális eloszlással számított p m értékek tulajdonképpen az egyes fenéksebességekhez tartozó binominális eloszlás várható értékei. Ismerve az egyes vízsebességekhez tartozó binominális eloszlás p valószínűségi értékeit, a binominális eloszlást jellemző konfidencia intervallum Pl-2<*Pn± A 'P(l-P) összefüggésből (Prékopa 1962.) a A meghatározható. A számítások alapján A értéke gyakorlatilag minden pontpárra 2-nél kisebbre adódott, ami azt jelentette, hogy a 90%-nak megfelelő megbízhatósági szinten belül maradt: (A = 2 esetén p = 0,9545). Ellenőrző számításainkat kiterjesztettük továbbá az N(m, o = 0,06) normális eloszlásfüggvény konfidencia intervallumának meghatározására is. A normális eloszlásnál — ismert о esetén — a konfidencia intervallum fél hosszát a 1/n egyenlőtlenség adja (p = 0,05 esetben /г р = 1,96). Számításaink eredményeként az empirikus eloszlásból a p = 50%-hoz tartozó kritikus vízsebesség minden egyes normális eloszlás esetén az 5%-os kockázati tartományon belüli érték. Az ellenőrző számítások alapján a <7 = 0,06 értékű normális eloszlást javasoljuk a kritikus állapot jellemzésére.
