Vízügyi Közlemények, 1979 (61. évfolyam)

4. füzet - Mistéth Endre: Mezőgazdasági öntözőrendszer biztonsága

Mezőgazdasági öntözőrendszer 587 A fenti két egyenletet rendezve (h + ß^ßJ^+A™'* 0

1 0 0 10 /1 I о I ü \ , Л d^úroz

ó A

e ЗУ

х (Л+Ä+Ä)

щщ = 0 (16) А (16) kifejezésben levő egyenletrendszer megoldása adja az optimális T

0opt és k

op

t értékeket. Azt, hogy T

0op

t és /c

op

t valóban szélső értéket ad-e, a mósodik parciális deriváltakkal dönthető el. A (16) kifejezés első egyenletében, ha C, R'ti

t0

1ó és V, T

0-val arányos, továbbá a

e (13) szerinti, akkor az optimális t

0 független az a

e területegységre eső kárösszegtől. Ha ki akarjuk számítani az öntözés kiépítési mértékét úgy, hogy a területegységre eső éves terméshozam H

1

0=~ maximum legyen, akkor a következő kifejezés írható fel: н

г={а

е+AJ [r

0-|i-j+A

s

2 (Л++

ß

2)c - A

0fí^

ro2

Ó (17) A (17) kifejezésben A

S

2 a szárazgazdálkodás területegységre eső terméshozama. A területegységre eső terméshozam л 0

о

1 о 1 о 1 о (18) А (18) összefüggésben a zárójelben а (15) kifejezés ismerhető fel, vagyis h

1

0=a

e+a

s

z-k

1

0 (19) A (19) kifejezés maximuma ha A

E és A

S

2 konstansok, egybeesik a (15) kifejezés minimumával, tehát a (15) kifejezés szélső értékei, a minimális fajlagos költségek mellett a maximális hozamot is biztosítják. Ha csak A

s

2 a szárazgazdálkodás fajlagos hozama constans GS A

e , clZ öntözés elmaradásának fajlagos kára (13) szerinti, akkor 3H

u 9 t

n 3 a

f 3 H 10 _ ' a ш favi У

л дк

1

0 _ [дт

0 tj зт

0 10 =0 (20) dk - dk / A (20) kifejezésben, ha az átlagos éves vízhiány arányos az öntözendő területtel (V

1 = «T

0), akkor = 0 Ebben az esetben is egyező a (15) kifejezés minimuma a (19) kifejezés maximumával.