Vízügyi Közlemények, 1979 (61. évfolyam)
1. füzet - Egerszegi Gyula: A szennyvízbírság a vízminőség-védelem szolgálatában
132 Domokos Miklós a) Kiindulási adatok A vízigény-előrejelzés alapjául kiválasztott к = 7 darab X. független változót az I. táblázatban definiáljuk. Ugyanebben a táblázatban megadjuk e változók, továbbá az Y független változó (azaz a régió összes frissvíz-igénye) 5 évenként észlelt (becsült) értékeit az 1940—75. észlelési időszakra. (A feldolgozáshoz a táblázatban feltüntetett 8 időponton kívül még 7 közbülső időpontra is, tehát összesen n = 15 időpont észlelési adatvektora állt rendelkezésre.) Végül közöljük az X { független változók — egyedenkénti elemzéssel becsült — értékeit két jövőbeli időpontra: 1990-re és 2010-re vonatkozóan (1. ábra). Mindkét időpontban minden Xj változóra két értéket becsültünk: az „A" fejlesztési változat a gazdaság gyorsabb, a „B" változat mérsékeltebb fejlesztését tételezi fel. A számítás célja az 1990-ben és 2010-ben, az „A", ill. „В" fejlesztési változat megvalósulása esetén várható Y frissvíz-igény becslése. Ehhez a (2) alakú lineáris regressziós kapcsolatot alkalmaztuk. (E mellett még log-lineáris kapcsolattal is kísérleteztünk, de ez nem hozott használható eredményt.) b) A kereszt- és szériális korreláció mérséklése A regressziós egyenlet meghatározása előtt — figyelemmel a 2. szakaszban ismertetett a) jelű nehézségre — megvizsgáltuk az Xj változók egymás közötti korrelációját. E célból minden (Хд, X j 2) változópárra kiszámítottuk az R jVj2 korrelációs együtthatót. Az eredményeket а II. táblázat mutatja. Látható, hogy az /? j4j 2 értékek általában nagyok, de különösen nagy (0,95-nél is nagyobb) R 2 з és Í? 4 5 értéke. Ezért úgy határoztunk, hogy a (2) kapcsolatot egyrészt mind a 7 darab Xj változó, másrészt — az X 3 energiafogyasztás és az X 5 csatorna-ellátottság kihagyásával kapott — öt X, változó figyelembevételével is meghatározzuk. Várhatónak látszott ugyanis, hogy a legerősebb belső korrelációktól mentesített 5 változós kapcsolattal megbízhatóbb becslés adható az Y frissvíz-igény jövőbeli értékeire. A (2)—(3) egyenletrendszerből a I. táblázatban részlegesen közölt észlelési adatok felhasználásával tehát meghatároztuk mind a 7, mind az 5 változós regressziós kapcsolat b f állandóit (III. táblázat). A kapcsolatok eléggé szorosak: <r = S/Y relatív szórásuk 20% alatt marad (ahol Y az észlelt Yj értékek átlaga). Mind a hét kapcsolathoz meghatároztuk a múltbeli észlelt Yj és számítható Yj II. táblázat Az Xj független változók Н я, & parciális korrelációs tényezői A változó indexe /1=1 2 3 4 5 6 /2 = 2 0,83 3 0,74 0,96 4 0,87 0,93 0,93 5 0,80 0,90 0,93 0.98 6 0,60 0,87 0,90 0,70 0,67 7 0,33 0,64 0,79 0,57 0,61 0,83
