Vízügyi Közlemények, 1978 (60. évfolyam)

3. füzet - Abonyi István-Zsuffa István: Folyamatos vízállás-előrejelzés jelentősebb mellékfolyó nélküli folyószakaszon

Folyamatos vízállás-előrejelzés 437 abszolút értéke is kicsiny és így a regressziós egyenletben a kérdéses együtthatónak értéke is alacsony, ez a változó tehát fölösleges. A II. számú szűrő tehát a következőképpen működik: az alapadatmátrix alapján előállítjuk valamennyi i, j indexre a totális korrelációs tényezőket tartalmazó korrelációmátrixot. Ennek invertálása után az inverz mátrix elemeiből valamennyi regressziós jellemző, köztük a parciális korrelációs tényezők is számíthatók [1, 5]. A parciális korrelációs tényezők közül a legnagyobb abszolút értékű negatív tényezőhöz tartozó / indexű állomás vízállásváltozásaiL a következő számításból kihagyjuk, azaz a korrelációs mátrixból ezt az oszlopot és sort töröljük. Ezután a kisebb méretű korrelációs mátrixot ismét invertáljuk és számítjuk az eggyel kevesebb változót tartalmazó regressziós kapcsolat együtthatóit, parciális korrelációs tényezőit, és az eljárást megismételjük. Ezzel az eljárással mindaddig csökkentjük a változókat, amíg negatív parciális korrelációs tényező adódik. A vízállások abszolút értékeinek bevezetése A II. számú szűrővel megritkítottuk az előrejelzéshez felhasznált alapállomások számát, töröltük a fölösleges állomások oszlopvektorait az alapadatmátrixból. Ezt a csonka alapadatmátrixot most, kiegészítjük még a megmaradt állomások azonos időeltolású vízállásait tartalmazó oszlopvektorokkal. Ezzel az új, kiegészített alapadatmátrixszal újra elkészítjük a korrelációs mátrixot, annak inverzét és a kapcsolat mutatóit. Különösen rövid, 1—2 napos időelőnyű előrejelzések esetén jelentős információmennyiséget hordoz a függő változó adott időeltoláshoz tartozó abszolút vízállás magassága is. Ezt a változót az újonnan szerkesztett kapcsolatban esetleg ismét jelentkező negatív parciális korrelációs tényezőjű vízállásváltozás adatvektora helyett lehet bevezetni, vagy ha ilyen nem adódott, akkor a legkisebb pozitív parciális korrelációs tényezőjű változó adatvektorát helyettesítjük ezzel az adatvektorral. Az új, most már harmadik lépcsőben kialakított többváltozós kapcsolat a tapasztalatok szerint már igen megbízható előrejelzéseket biztosít. A többszörös javítással tökéletesített kapcsolat megbízhatóságának mértékszáma az ún. többszörös korrelációs tényező az egyes állomásokon a folyamat fizikai természetének megfelelően az időelőny növekedésével csökken (4. ábra). Magasabb rendű összejüggés bevezetése Az 1955—60-ig végzett részletes előrejelzési vizsgálatok során szerkesztett háromváltozós grafikus előrejelzési segédletek görbeseregei sok esetben határozott görbületet, illetve egyenlőtlen kiosztású, esetleg összetartó jellegű, vonalakból álló grafikont eredményeztek. Ezért támadható a kapcsolatok lineáris összefüggéssel való közelítése. Gépünk kapacitását kihasználva az előrejelzéseket kiegészítettük még azoknak a vízállásváltozásoknak a négyzeteivel, amelyek az előrejelzési időelőnynek megfelelő levonulási idővel eltolva adták a legmagasabb keresztkorrelációs együtthatót. A többszörös korrelációs tényező tanúsága szerint ennek az újabb változónak, azaz a vízállásváltozások négyzetének az alapadatmátrixba való bevonása, a korrelációs mátrix kiegészítése és végül a regressziós egyenlet négyzetes taggal való bővítése néhány esetben az előrejelzés pontosságát fokozta.