Vízügyi Közlemények, 1978 (60. évfolyam)

1. füzet - Salamin András: Lefolyás-vizsgálatok egységárhullámmal

Lefolyásvizsgá latok 97 а) Кг (1) alatti mátrixegyenletet átrendezve kapjuk, hogy q=Vl=L-u í

x 0 0... (l/a) ahol L = h к h L 0. Iiи a keresendő egységnyi árhullámordináták oszlopmátrixa. Ha a hatékony csapadékordináták száma m, az árhullám ordináták ugyanolyan egységre vonatkozó száma n, akkor az ismeretlen egységnyi árhullám ordináták száma P = n-(m-l) (20) ez pedig m = l-et kivéve azt jelenti, hogy a felírt egyenletek száma nagyobb, mint a keresett ismeretleneké, л>Р. (21) Az egyenletrendszerünk matematikailag túlhatározott. A túlhatározottság feles egyenletek létezését vagy pedig a linearitási feltétel nem teljesülését jelenti. b) Az egyenletrendszer megoldásának másik nehézsége, hogy a keresett egységnyi árhullámmal szemben fizikai tartalomigényünk van, ami a feladat matematikai megoldásának fizikai perem/eltételeit adja. E peremfeltételek legfontosabbja, hogy a kapott egységnyi árhullám ordináták pozitívak legyenek, amit a matematikai egyenletmegoldás nem garantál. A másik peremfeltétel, hogy a kapott egységnyi árhullámkép az árhullámok alapformáit (áradó ág, tetőzés, apadó ág stb.) kövesse. További — már nem fizikai, hanem módszertani — peremfeltétel, hogy a meghatározott egységnyi árhullámmal számított teljes árhullámkép a mért árhullámot a nagy értékeknél közelítse meg a legjobban. Feladatként tehát túlhatározott egyenletrendszert kell megoldani fizikai és módszertani peremfeltételek figyelembevételével. A megoldás bonyolultsága miatt egyértelmű, minden esetben alkalmazható, számítógéppel számítható eljárás nem adható. Feladatunk megoldásának, az egységnyi árhullámkép meghatározásának elvi sémáját a 3. ábra szemlélteti. A feladat alapadatait az előző fejezetben meghatározott hatékony csapadékidősor, valamint a vonatkoztatási szelvény vízhozam idősora jelenti. A csapadéksoron minden esetben a vízgyűjtőt jellemző, valamilyen meggondolással kiválasztott, vagy előállított idősort értjük. Az alapadatok rendszerét az (l/a)-nak megfelelően a (] vektor és L mátrix foglalja össze. Alapadatok Induló érték S limitas * r J

а vi I à s nem Kontrol J3°!L Eredmény 3. ábra. Egységnyi árhullám meghatározásának elvi sémája Figure 3. Schéma de principe de la détermination d'une crue élémentaire Bild 3. Prinzipielles Schema zur Ermittlung des Unit Hydrograph 7 Vízügyi Közlemények