Vízügyi Közlemények, 1977 (59. évfolyam)

4. füzet - A Vízügyi Konferencián előadások keretében elhangzott magyar tanulmányok - Starosolszky Ödön: Nagy vízfolyások hidrológiai paraméterei becslésének és elemzésének módszerei

Nagy vízfolyások hidrológiai paraméterei Ii25 Л vizsgálatoknál a normális (Gauss), a lognorniális (Galton) és a gamma (Pearson 111) eloszlást elemezték. Ismeretes, hogy az első kétparaméteres, utóbbi kettő háromparaméteres módszer. Érdekes eredmény, hogy az általánosan elfogadott nézettel szemben a lognorniális bizonyult a legjobban illeszkedőnek, a normális eloszlás illeszkedése majdnem elfogadhatatlan. Módszer szempontjából a paraméterbecsléshez a maximum likelihood bizonyult sokkal jobbnak. Л kétféle háromparaméteres eloszlásfüggvényben egyaránt szerepel az ,r

n alsó értelmezési tartomány érték, amelyet fel kell venni és ezután becsülhető a másik két paraméter. Példaként a Duna nagymarosi vízmérceállomásának augusztus havi jellegzetes paraméter-változásait mutatjuk be a 10. és 20. ábrán. A lognorniális simuló eloszlás y- görbéi eléggé laposak, azaz a megoldások nem érzékenyek .r

0 érték felvételére. (A ypróbával vizsgált görbéknél az ^oopt a Z

2 minimális értékénél van.) A vizsgálatok szerint ,r

0 függvényében — a lognorniális eloszlás m paramétere enyhén csökkenő, a lognorniális eloszlás о paramétere állandóan fokozatosan növekvő, - a gamma eloszlás v. és /. paramétere fokozatosan csökkenő, az M várható érték a lognorniális függvényeknél az intervallum zömében, gamma eloszlásnál a teljes intervallumban állandó, - a I) szórás mindkét eloszlástípusnál fokozatosan nő. A két háromparaméleres eloszlásfüggvényt mintaként a 21. ábrán műbe. b) Mesterséges idősorok előállítása 1000 [Vf 74J9J 11). ábra. A log-normál eloszlás jellemzői, mint a: xo paraméter függvényei ( Duna, Nagymaros, augusztus hónap) /III Рис. 19. Характеристики логарифмически нормированного распределения как производные параметра хДунай

—

НаОьмарош, месяц август [11] Fig. 1И. Characteristics of the log-normal distribution, as functions of the parameter x

0 ( Danube, Nagymaros gage. August) [11J Ha a folyókon nem áll rendelkezésünkre elegendő adat, idősorunkat mesterségesen a sztochasztikus szimuláció módszerével hosszabbítjuk meg (ilyen feladat pl. a szükséges tározótérfogat-becslés)