Vízügyi Közlemények, 1977 (59. évfolyam)

1. füzet - Meszéna György: Árvízvédelmi fejlesztési beruházások elosztásának dinamikus tervezése

Árvízvédelmi fejlesztési beruházások 11 b) A következő kérdés a keresett ismeretleneknek, az /», értékeknek a megbízhatósága. Vegyük figyelembe, hogy a modellben szereplő egyes mennyiségek átlagos jellegűek, tehát konkrét esetekben a véletlentől függő ingadozásokat mutathatnak. Ezeknek a változásoknak a hatása a számított m

i eredményekben levő pontatlanság. Az átöröklődő hatás nyomonkövetésére a következő eljárás szolgál. Az alapadatok átlagos értékének megállapításakor, egyben a szórásukat is kiszámíthatjuk. Ezekkel alkalmasan növelve, ill. csökkentve az átlagukat, az így módosított alapadatokkal kiszámoljuk az S] és S'j' görbék néhány pontját, melyekből a bizonytalanságra jellemző sávok az 1. ábra szerint megrajzolhatók. A már eredeti megoldási eljárásban megkapott végső /. esetén leolvassuk sávokkal kapott metszéspontok abszcisszáit, az és 1. ábra. Az Sí és Sí görbék bizonytalanságra jellemző számok Рис. 1

. Кривые S

í и ST и цифры, характеризующие степень достоверности Fig. 1. Courbes Si et Si' et nombres caractérisant l'imprécision (m,—Aty) és (m,+4°) értékeket; m, hibája: /л,— 4°+4° A hiba jellege, s a hozzátartozó valószínűségi szint, az alapadatoknál számolt hibák típusával összhangban kezelhető. с) A harmadik kérdés a célfüggvény-érték, G, tehát az árvízvédelem tiszta hozamának bizonytalansága lesz. Eddigi meggondolásaink felhasználásával, tehát különösen nagy mennyiségű e célból végzett különleges számítások nélkül, ezt a kérdést is rendben megválaszolhatjuk. A célfüggvény értéke az m

j védőképesség-növelésektől függ. A Am

l hibák már rendelkezésre állnak. G hibáját az alábbi képlet szolgáltatja: G=2 ;=1 8 G(m) 8/n, Arn, ! Külön kiemeljük, hogy a 8 G(m) dm, differenciálhányadosok már úgyis kiszámításra kerülnek, mivel az eredeti alapalgoritmus felhasználja őket. így AG előállítása minimális többletmunkát igényel csak. Hasonló a helyzet akkor is, ha a Gauss-féle négyzetes középhiba képletét alkalmazzuk. — Meggondolásaink szerint más eljárás alkalmazása a bizonytalanságok vizsgálatánál csak akkor volna célszerű, ha a kért módon megengedhetetlenül nagy hibákra bukkannánk. Ekkor előtérbe kerülhetnének olyan módszerek, melyek előnybe részesítik a kisebb szórású megoldásokat (esetleg más tényezők kárára is).