Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)

1. füzet - Jolánkai Géza: A szennyvizek elkeveredésének számítása vízfolyásokban

A szennyvizek elkeveredésének számítása 73 a molekuláris diffúzió hatására, valamint figyelembe veszi az áramlás fő irányába eső konvektív anyagátadást. Hasonló elvi modellt, alkalmaznak Ruthven [19], Sesztakov [8] és Czernuszenko [19]. Megjegyezzük, hogy a (3) összefüggéssel megadott elkeveredési matematikai modellre az alábbiakban bemutatandó számítógépes szimulációs eljárás könnyen kiterjeszthető bármely előzőleg elhanyagolt tag figyelembevételére. A kiterjesztés mértéke pusztán attól függ, bogy milyen kérdésre akarunk választ kapni és főként pedig, hogy milyen mérési adatokkal rendelkezünk. b) A modell alkalmazása véges differenciákra A modell első alkalmazása során az alábbi feltételezéseket tesszük azzal a megjegyzéssel, hogy a 6. fejezetben rámutatunk a továbbfejlesztés lehetőségeire. Permanens anyagáramlást és állandó szennyezés bevezetést tételezünk fel, azaz fTovábbá feltételezzük, hogy a vizsgált szakaszon sem a meder alakja, sem a keresztszelvényben sebességeloszlás nem változik. Bontsuk fel a vizsgált folyószakaszt / elemű (/=l...n) és IÍ/ szélességű csatornákra és i elemű (z = l...m) Ax hosszúságú távolsági lépésekre (4. ábra). Legyen C

t ; valamely általános helyzetű Ax Ay lij mélysége, valamint legyen hj a kérdéses jedik csatornában áramló vízsebessége. Felírva (3) összefüggés permanens állapotra vonatkozó alakját véges differenciákra az ci+i,j — Q.y "' Ь i-i - j (-ij-Cjj+i y Ay иУ Ay •.Ay (4) összefüggést kapjuk. Számítástechnikai és értelmezhetőségi okok miatt bevezetve az Uj

=Wy helyettesítést (ahol a /-edik csatornában áramló vízhozam) és szorozva az összefüggés mindkét oldalát Ay-nal, valamint kifejezve a következő távolsági lépés C

f+1 ykoncentrációját a [qji y ^'J Ay y

1'Ay (5) összefüggést kapjuk. Л kettős indexű ;; h^ a /-edik csatornát megelőző és követő vízmélységeket a hj vízmélység helyett azért vezettük be, mert ezáltal az összefüggés jobb oldalának két utolsó tagja önmagában is értelmezhetővé válik. Belátható, hogy az összefüggés két utolsó diszperziós tagja valójában nem más, mint l'ick első törvénye értelmében a /-edik csatornába a megelőző csatornából belépő, illetve onnan a következő csatornába távozó (g/s) dimenziójú anyagára. Erre azért volt szükség, meri a gépi számítás érdekében ezen két diszperziós tagra